第2章 2.5.1 第2课时 直线与圆的方程的应用-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教A版（课件）

数学，选择性必修第一册（配RJA版） 第二章直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系 ◆返回目录 第一意直线和圆的积 数学，选择性必修第一册（配RJA版） 第2课时 直线与圆的方程的应用 ◆返回日录2 数学，选择性必修第一册（配RJA版 0 2 课堂案 关键能力·互动探究 目 课后案 学业评价。层级训练 录 ◆返回目录 3 数学，选择性必修第一册（配RJA版 第一音吉坐和闾h织 01 课堂案关键能力·互动探 究 ◆返回目录 4 数学，选择性必修第一册（配RJA版 题型一与圆有关的最值问题一题多解 例1 (仙)如果实数x,y满足x一2)+y2=3,求的最大值和最小值： (2已知实数x,y满足方程x2+0-1-4求V-2)2+-3)的取值范 围 ◆返回目录 5 数学，选择性必修第一册（配RJA版） [自主解答](1)解法一如图，当过原点的直线1与 圆(x一2)+y2=3相切于上方时最大，过圆心A(2,0)作切 3 线1的垂线交于B. 2,A(2,0x 在Rt△ABO中， 04=2,AB=V3. ·切线1的倾斜角为60°，·的最大值为3 同理可得的最小值为-3. ◆返回目录 6 数学，选择性必修第一册（配RJA版） 解法二合=，将y=nx与c一2+2=3联立，消去y得(1+2-4 +1=0, 4=(-4)2-41+n≥0，即n2≤3. ·-3≤n≤V3,即'的最大值、最小值分别为3，-3. ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版 (2)V(x-2)}2+y-3)2可以看成圆上的点Px,y)到A(2,3) 的距离，圆心C(0,1)到A(2,3)的距离为d= A(2,3) C(0,1) V(0-2)2+(1-3)2=2V2. 由图可知，圆上的点P(x,y)到A(2,3)的距离的范围是 22-722+2即(x-22+-3)的取值范围是22-222+ ◆返回目录 8 数学，选择性必修第一册（配RJA版 [规律方法] 与圆有关的最值问题的常见解法 ①)形如4-二的最值问题，可转化为动直线斜率的最值问题， (2)形如t=ax十by的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题. (3)形如x一a)+y一b)2的最值问题，可转化为动点到定点的距离的平方的 最值问题， ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版） [触类旁通] 1.己知实数x,y满足方程x2+y2-4x-1=0,则y一2x的最小值和最大值 分别为() A.-9,1 B.-10,1 C.-9,2 D.-10,2 ◆返回目录 10