第2章 2.5.1 第1课时 直线与圆的位置关系-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教A版（课件）

第二章「 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1直线与圆的位置关系 ◆返回目录 学业标准 素养目标 1.掌握直线与圆的三种位置关系.（重点） 2.会用代数法和几何法来判断直线与圆的位置关 通过直线与圆的位置关系的 系.（重点、难点） 判断及应用，提升直观想象、 3.会用直线与圆的位置关系解决一些实际问题.（难数学运算及逻辑推理素养. 点、易错点) ◆返回目录 2 第1课时 直线与圆的位置关系 ◆返回目录 3 0 8 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价·层级训练 ◆返回目录 4 01 课前案必备知识自主学 习 ◆返回目录 5 [教材梳理] 导学 直线与圆的位置关系 9问题1 直线与圆有几种位置关系？ [提示]3种，相交、相切和相离. 2问题2 怎样用几何法判断直线和圆的位置关系？ [提示] 利用圆心到直线的距离d与圆半径的大小关系判断它们之间的位置 关系，若d>r,直线与圆相离：若d=r,直线与圆相切；若d<r,直线与圆相 交 问题3 除了几何法还有什么方法可以判断直线与圆的位置关系？ [提示 根据直线与圆的方程，用代数法可以判断. ◆返回目录 6 ◎结论形成 直线Ax+By+C=0A,B不同时为0)与圆x-a)2+0y-b)2=2r>0)的位置 关系的判断. 位置关系 相交 相切 相离 公共点个数 2个 1个 0个 Aa+Bb+C 几何法： 设圆心到直线的距离d= V42+B d<r d=r d>r 方 Ax+By+C=0, 法 代数法：由 x-a2+0y-b2=2 4>0=0 4<0 消元得到一元二次方程的判别式4 ◆返回目录 [基础自测] 1.思维辨析（对的打“√”，错的打“×”） ()过圆外一点可作两条圆的切线.() (2)如果一条直线被圆截得的弦长最长，则此直线过圆心.() (3)过半径外端的直线与圆相切.() (4)若C为圆O内一点，则过点C的直线与圆O相交.() ◆返回目录 8 解析(1)√过圆外一点可作两条圆的切线. (2).直线被圆截，所得最长弦为直径. (3)×过半径外端与半径垂直的直线与圆相切. (4)V.过圆内一点的直线一定与圆相交，此说法正确 答案(1)√(2)√(3)×(4)√ ◆返回目录 9 2.直线 4x+3y=40 和圆 $$x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1 0 0$$ 的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 解析因为 $$d = \frac { | 4 \times 0 + 3 \times 0 - 4 0 | } { \sqrt { 4 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } } = 8 < 1 0 =$$ =8<10=r，所以直线与圆相交. 答案A A 返回目录 10