第2章 2.4.2 圆的一般方程-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教A版（课件）

数学，选择性必修第一册（配RJA版 第二章直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.2 圆的一般方程 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版 学业标准 素养目标 1.正确理解圆的一般方程的形式及特点，会由 通过推导圆的一般方程，进一步 般方程求圆心和半径.（重点） 提升数学抽象及数学运算素养 2.会在给定的条件下求圆的一般式方程.（重点） ◆返回目录 2 数学，选择性必修第一册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 LNJINOD 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 3 数学，选择性必修第一册（配RJA版 第一音吉坐和闾h织 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 数学，选择性必修第一册（配RJA版 [教材梳理] 导学 圆的标准方程 9问题1 已知圆心(2,3)，半径长为2，写出圆的标准方程，并将该圆的方程 化为二元二次方程x2+y2+Dx十Ey+F=0的形式？ [提示](x-2)2+y-3)2=4,展开得x2+y2-4x-6十9=0， 即该圆的方程 能化为二元二次方程x2+y2+Dx十Ey十F=0的形式. 9问题2 方程x2+y2-2x十4y+1=0表示什么图形？x2+y2-2x十4y十6=0 表示什么图形？ [提示]对方程x2+y2-2x十4y十1=0配方，得x-1)2+y+2)2=4,它表示 圆心为(1，一2)，半径长为2的圆；对方程x2+y2-2x十4y十6=0配方，得x- 1)2+y十2)=一1，由于不存在点x,y)满足这个方程，所以它不表示任何图形 ◆返回目录 5 数学，选择性必修第一册（配RJA版） 9问题3 若将方程y+Dx++F=0通过配方化成x+++分 D+E一4的形式，你能得到什么结论？ 4 提示1当心+E->0时.表示以分-为圆心.0+为 半径的圆 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版 ©结论形成 1.圆的一般方程 当D2+E2-4F>0时，二元二次方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 称为圆的一 般方程. 2.方程x2+y2+Dx十Ey十F=0表示的图形 条件 图形 D2+E2-4F<0 不表示任何图形 D2+E2-4F=0 表示一个点 D2+E2-4F>0 D E 表示以2’一 为圆心，以2D+E2-45 为半径的圆 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版 [基础自测] 1.思维辨析（对的打“√”，错的打“×”） (1)任何一个圆的方程都能写成一个二元二次方程.() (2)圆的一般方程和标准方程可以互化.(） (3)方程x2+y2-2x+4+5=0表示圆.() (4)若点Mxo,yo)在圆x2+y2+Dx十Ey十F=0外，则x6+y6+Dxo十Eyo十F >0.() ◆返回目录 8 数学，选择性必修第一册（配RJA版） 解析 (1)V.圆的方程都能写成一个二元二次方程. (2)V.圆的一般方程和标准方程是可以互化的. (3)×.不表示圆，方程可化为(x一1)2十y十2)2=0，故不表示圆，而表示点(1， -2) ④N因为点M在因外，所以+外++导D十行 即x+y+Dxo十Eyo+F>0. 答案（①）√(2)√(3)×(4)√ ◆返回目录 9 第一高吉坐和闾的织 数学，选择性必修第一册（配RJA版） 2.圆x2+y2-4x十6y=0的圆心坐标是() A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,一3) D.(2,-3) 解析-？=2.号=-3.“圆心坐标是2.一3) 答案D ◆返回目录10