第2章 2.4.1 圆的标准方程-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教A版（课件）

第一吉和闾的 数学，选择性必修第一册（配RJA版 第二章直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版） 学业标准 素养目标 1.会用定义推导圆的标准方程并掌握圆的标准方 通过探索圆的标准方程并运用 程的特点.（重点） 方程解决问题，培养数学抽象 2.会根据已知条件求圆的标准方程.（重点、难点） 及数学运算素养 3.能准确判断点与圆的位置关系.（易错点） ◆返回目录 2 数学，选择性必修第一册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 LNJINOD 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 3 数学，选择性必修第一册（配RJA版 第一音吉坐和闾h织 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 数学，选择性必修第一册（配RJA版 [教材梳理] 导学 圆的标准方程 问题1 圆的定义是什么？ [提示] 平面内到定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.定点是圆心， 定长为半径 》问题2 圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素是什么？各要素与 圆有怎样的关系？ [提示]圆心和半径.[ 圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小. ◆返回目录 5 数学，选择性必修第一册（配RJA版） 问题3 设圆的圆心坐标为A(a,b),半径长为r(其中a,b,r都是常数， r>0).设Mx,y)为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是什么？ [提示] MA=r. 9问题4 如果把圆看成是点的集合，Mx,y)为这个圆上任意一点，那么圆 心为A的圆如何表示？ [提示]P={MMA=r}· 9问题5 用坐标表示点M适合的条件并化简得到什么等式？ [提示]c-a)2+y-b)2=2. ◆返回目录 6 数学，选择性必修第一册（配RJA版 O结论形成 1.圆的标准方程 (1)条件：圆心为C(a,b),半径长为r (2)方程：(x-a)2+0y-b)2=r2 (3)特例：圆心为坐标原点，半径长为的圆的方程是x2+y2=2 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版） 2.点与圆的位置关系 圆C:x-a)2+y-b)2=rr>0),其圆心为C(a,b),半径长为r,点Pxo, yo),设点P到圆心的距离为d. 位置关系 d与r的大小 点P的坐标特点 点P在圆内 d<r o-a)2+6vo-b)2<r2 点P在圆上 d=r o-a02+6v0-b)2=r2 点P在圆外 d>r xo-a)2+00-b)2>r2 ◆返回目录 8 数学，选择性必修第一册（配RJA版 [基础自测] 1.思维辨析（对的打“√”，错的打“×”） (1)圆心位置和圆的半径确定，圆就唯一确定.() (2)方程(x一)2+y-b2=m2一定表示圆.() (3)圆6x+1)2+6y-1)2=2的圆心坐标是(1，-1)，半径长是2.( (4)点0,0)在圆6-1)2+0y-2)2=1上.（） ◆返回目录 9 数学，选择性必修第一册配RJA版 解析(1)V确定圆的几何要素就是圆心和半径. (2)×.当m=0时，不表示圆. (3)×.圆x+1)2+y-1)2=2的圆心坐标是(-1,1)，半径长是V2. (4)×.因为(0-1)2+(0-2)2>1，所以点(0,0)在圆c-1)2+0y-2)2=1外. 答案(1)√(2)×(3)×(4)× ◆返回目录 10