第2章 2.3.4 两条平行直线间的距离-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教A版（课件）

第二章「 直线和圆的方程 2.3 直线的交点坐标与距离公式 2.3.4两条平行直线间的距离 ◆返回目录 学业标准 素养目标 通过研究两平行线间的距离公式，提 1.理解两条平行线间的距离公式的推导. 升数学抽象、数学运算及逻辑推理素 2.会求两条平行直线间的距离.（重点） 养 ◆返回目录 2 0 8 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价·层级训练 ◆返回目录 3 01 课前案必备知识自主学 习 ◆返回目录 4 [教材梳理] 导学 两条平行直线间的距离 9问题1 若过Pxo,O)的直线1'与l:Ax+By+C=0平行，那么点P到直 线1的距离与'与1的距离相等吗？ [提示]相等. 9问题2 怎样求两平行直线1：Ax十By十C1=0,l2:Ax+By十C2=0间的 距离？ [提示]先在其中一条直线上任取一点 ◆返回目录 5 回结论形成 两条平行线间的距离 (1)定义：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长 (2)求法：两平行线间的距离可转化为点到直线的距离 (3)结论：两平行直线Ax十By+C1=0与Ax十By+C2=0(C1≠C2)间的距离为d IC-C2l =142+B2 ◆返回目录 6 [基础自测] 1.思维辨析（对的打“√”，错的打“×”） (1)连接两平行直线上任意两点，即得两平行直线间的距离.() (2)已知直线11：x=x1,2:x=x2,则直线1,2间的距离为2一x.( (3)两平行线间的距离是一条直线上任一点到另一条直线的距离，也可以看作 是两条直线上各取一点的最短距离.() (4)已知两平行直线1：A1x十By十C1=0,2:A2x十B2y+C2=0,则直线l1, 6间商走离为 答案 (1)×(2)√(3)√(4)× ◆返回目录 2.两条平行直线5x+12y一1=0,5x+12y一10=0之间的距离为( B时 c D.1 解析 由两平行线间的距离公式可得： d=1-1--1019 V52+122=1 3 答案C ◆返回目录 8 3.己知1：x一y+1=0,2:x-y-1=0,则1与2之间的距离为 解析由题意知两直线平行， 所以d= C-C2_I1-(-1L A+VP+-=2 答案2 4.直线1与11：x-y+1=0,2:x-y+3=0之间的距离相等，则直线1的 方程是 答案x-y十2=0 ◆返回目录 9 02 课堂案关键能力互动探 究 ◆返回目录 10