第2章 2.3.2 两点间的距离公式-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教A版（课件）

数学，选择性必修第一册（配RJA版） 第二章直线和圆的方程 2.3 直线的交点坐标与距离公式 2.3.2两点间的距离公式 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版 学业标准 素养目标 通过求两点间的距离，提升数 1.探索并掌握平面上两点间的距离公式.（重点） 学运算、数学抽象及逻辑推理 2.会用坐标法证明简单的平面几何问题.（难点） 素养 ◆返回目录 2 数学，选择性必修第一册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 LNJINOD 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 3 数学，选择性必修第一册（配RJA版 第一音吉坐和闾h织 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 数学，选择性必修第一册（配RJA版） [教材梳理] 导学 两点间的距离公式 已知平面上两点P1x1,y1),P2(x2,y2), 9问题1 当x1≠x2,y1=y2时，PP2=? [提示]PP2=x2一x. 问题2 当x1=x2,y1≠y2时，PP2=? [提示]PP2=y2一y ◆返回目录 5 数学，选择性必修第一册（配RJA版 ?问题3 在直角坐标系中，己知两点P1(c1,y), ty P> P22,y2),过P1,P2分别向x轴和y轴作垂线，垂 N2 足分别为M1x10),M2x2.0),N1(0,y1),N2(0,y2), M M 直线PM1与P2M相交于点Q,P1Q,IQP分别是多 少？ [提示]因为P1Q=MM,IQP2=WN2, 所以P1Q=x2-xl,l2P2=y2一y ◆返回目录 6 数学，选择性必修第一册（配RJA版） 9问题4 结合问题3，如何求PP2? [提示] 在RtP1QP2中，利用勾股定理，得到P1P2=|P1Q2+QP22,由此 得到PP2=V6c2-x1)2+2-y1)2. 问题5 P1P2的模的几何意义是什么？ [提示] 表示P1P2的距离 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版 ◎结论形成 两点间的距离公式 (1)平面上的两点P1x,y),P2c2,y2)间的距离公式PP2= Vx2-x1)2+0y2-y)月 (2)两点间距离的特殊情况： ①原点00,0)与任一点Pc,y)的距离1OP=1Vx2+y2 ②当PP2∥x轴y1=y2)时，PP2= x2一 ③当PP2∥y轴x1=x2)时，PP2= 2一y ◆返回目录 8 数学，选择性必修第一册（配RJA版） [基础自测] 1.思维辨析（正确的打“√”，错误的打“X”) (1)点P1(0,a,点P2(b,0)之间的距离为a一b.() (2)点P1(a,0),点P2(b,0)之间的距离为a-b.()》 (3)己知点P1c1,y1)P2x2,y2),当x1=x2,y1≠y2时，PP2=y2一y.( (4)当A,B两点的连线与坐标轴平行或垂直时，两点间的距离公式不适 用.() 答案(1)×(2)×(3)V(4)× ◆返回目录 9 第一高吉坐和闾的织 数学，选择性必修第一册（配RJA版 2.已知M2,1),N-1,5),则MN等于( A.5 B.V37 c.V13 D.4 解析 1MW=V(2+1)2+(1-5)2=5. 答案A ◆返回目录 10