第2章 2.2.3 直线的一般式方程-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教A版（课件）

数学，选择性必修第一册（配RJA版 第二章直线和圆的方程 2.2 直线的方程 2.2.3直线的一般式方程 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版 学业标准 素养目标 1.掌握直线的一般式方程，理解直线的一般式方程与二 元一次方程.（重点、难点） 通过学习直线的一般式 2.能正确进行直线方程的关系五种形式之间的转 方程，提升数学抽象及逻 化.（难点、易混点） 辑推理素养 3.能用直线的一般式方程解决有关问题」 ◆返回目录 2 数学，选择性必修第一册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 LNJINOD 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 3 数学，选择性必修第一册（配RJA版 第一音吉坐和闾h织 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 数学，选择性必修第一册（配RJA版 [教材梳理] 导学 直线的一般式方程 9问题1 直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式这四种形式都能用Ax+ By十C=0(A,B不同时为O)来表示吗？ [提示] 能 2问题2 平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于x,y的二元 一次方程表示吗？ [提示] 可以， ◆返回目录 5 数学，选择性必修第一册（配RJA版 问题3 关于x,y的二元一次方程Ax十By十C=0(A,B不同时为O)一定表 示直线吗？ [提示] 一定 9问题4 方程Ax十By十C=0可以表示平行于x轴的直线吗？平行于y轴的 呢？ [提示] 可以.A=0,BC≠0时，方程表示平行于x轴的直线.B=0,AC≠0 时，方程表示平行于y轴的直线， 9问题5 方程Ax十By十C=0可以表示与x轴重合的直线吗？与y轴重合的 呢？ [提示] 可以.A=C=0,B≠0时，方程表示与x轴重合的直线.B=C=0, A≠0时，方程表示与y轴重合的直线 返回目录 6 数学，选择性必修第一册（配RJA版 回结论形成 直线的一般式方程 （)定义：关于x,y的二元一次方程A+十C=0(其中A,B不同时为 0)叫做直线的一般式方程，简称一般式 (2)直线方程的一般式与其他形式的互化 点斜式 y-y=k(x-x) 斜截式 B≠0 般式 ABC≠0 截距式 Ax+By+C=0 (A,B不同时为0) 两点式 -出 Y2-Y1 x2-x1 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版 [基础自测] 1.思维辨析（对的打“√”，错的打“×”） (1)任何直线方程都能表示为一般式。() (2)任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化.() (3)对于二元一次方程Ax十By十C=0,当A=0,B≠0时，方程表示斜率不 存在的直线.() ④将直线方程ax十a+1w=aa+1)化为截距式为。十1十女1() ◆返回目录 8 数学，选择性必修第一册（配RJA版 解析(1)√斜率存在和不存在的直线都可以表示为一般式.如与x轴垂直的 直线可表示为Ax十0y十C=0(A0)等. (2)×如斜率不存在的直线不能化为点斜式、斜截式、两点式. (3)×.对于二元一次方程Ax十By十C=0,当A=0,B0时，方程表示斜率为 0的直线 (4)×.系数a,a十1可能为零. 答案(1)√(2)×(3)×(4)× ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版 2. 在直角坐标系中，直线x十V3y一3=0的倾斜角是( A.30° B.60° C.150° D.120° 解析 直线斜率二- 3， 所以倾斜角为150°. 答案C ◆返回目录 10