第2章 2.2.1 直线的点斜式方程-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教A版（课件）

数学·选择性必修第一册（配RJA版） 第二章j 直线和圆的方程 2.2 直线的方程 2.2.1直线的点斜式方程 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配RJA版 学业标准 素养目标 1.了解直线方程的点斜式的推导过程.（难点） 通过推导直线的点斜式及斜截式 2.掌握直线方程的点斜式并会应用.（重点） 方程的过程，提升逻辑推理及数学 3.掌握直线方程的斜截式，了解截距的概 抽象素养。 念.（重点、易错点） ◆返回目录 2 数学·选择性必修 第一册（配RJA版 0 8 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价·层级训练 ◆返回目录 3 数学，选择性必修第一册（配RJA版） 01 课前案必备知识自主学 习 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版） [教材梳理] 导学1 直线的点斜式方程 问题1 如图，直线I经过点Po(xo,yo),且斜率为k.设点P(x,y)是直线1 上不同于点P的任意一点，那么x,y应满足什么关系？ Po [提示]由斜率公式得=二”， xX一xo 则x,y应满足y一y0=k一x0): ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配RJA版） 问题2 经过点P(xo,yo)的所有直线是否都能用点斜式方程来表示？ [提示] 斜率不存在的直线不能用，点斜式表示，过点P。斜率不存在的直线为 x=X0. 9问题3 过点P(xo,yo),且倾斜角为0的直线方程是什么？ [提示 y=Vo. ◆返回目录 6 数学，选择性必修第一册（配RJA版） 回结论形成 直线的点斜式方程 名称 点斜式 已知条件 点P(xo,yo)和 斜率k P(xoyo） 图示 0 方程 y一y0= k(x一xo) 适用条件 斜率存在 ◆返回目录 7 数学，选择性必修第一册（配RJA版） 导学2 直线的斜截式方程 9问题1 已知直线1的斜率为k,且与y轴的交点为(0，b),得到的直线1 的方程是什么？ [提示]将k及点(0，b)代入点斜式直线方程，得y=十b. 9问题2 方程y=x十b表示的直线在y轴上的截距b是距离吗？b可不可 以为负数和零？ [提示]y轴上的截距b不是距离，b可以是负数和零. ◆返回目录 8 数学，选择性必修第一册（配RJA版） ⊙结论形成 直线的斜截式方程 名称 斜截式 已知条件 斜率k和直线在y轴上的截距b 图示 方程 y=kx+b 适用条件 斜率存在 ◆返回目录 9 数学，选择性必修第一册（配RJA版） [基础自测] 1.思维辨析（对的打“√”，错的打“X”) 山)过点，W小、斜率为太的直线的点斜式方程也可写成。=k( (2)y轴所在直线方程为y=0.( (3)直线在y轴上的截距是直线与y轴交点到原点的距离.() (4)过点(1,1)的所有直线都可以用点斜式的形式表示出来.() ◆返回目录 10