第1章 1.4.1 第2课时 空间中直线、平面的平行-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教A版（课件）

数学，选择性必修第一册（配RJA版） 第一章空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 ◆返回目录 第意空问白=与立体几何 数学，选择性必修第一册（配RJA版） 第2课时 空间中直线、平面的平行 ◆返回日录 2 数学，选择性必修第一册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 LNJINOD 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 3 数学，选择性必修第一册（配RJA版 竿一高空问白是上立休Π同 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 数学，选择性必修第一册（配RJA版 [教材梳理] 导学 空间中直线、平面的平行 问题1 若两条直线平行，则它们的方向向量有什么关系？ [提示] 平行. 9问题2 若一条直线与一个平面平行，则直线的方向向量和平面的法向量 什么关系？ [提示] 垂直. ◆返回目录 5 数学，选择性必修第一册（配RJA版 问题3 若直线的方向向量和平面的法向量垂直，这条直线与这个平面一 定平行吗？ [提示]不一定，「 直线还可能在平面内. 问题4 若两个平面平行，则它们的法向量有什么关系？ [提示]平行 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版） O结论形成 空间中平行关系的向量表示 设直线l,1,2的方向向量分别为u,1,2,平面a,B的法向量分别为1， 2,则 线线平行 4∥2s∥2s 3入∈R,W1=入42 线面平行 I∥ae u⊥n1 W·n1=0 面面平行 a∥Ban/n2 。于入∈R,n1=n2 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版 [基础自测] 1.思维辨析（对的打“√”，错的打“X”) (1)两直线的方向向量平行，则两直线平行.() (2)直线的方向向量与平面的法向量垂直，则直线与平面平行.() (3)平面a的法向量垂直于与平面a共面的所有向量.() (4)如果向量a,b与平面a共面且n⊥a,n⊥b,那么n就是平面a的一个法向 量.() ◆返回目录 8 数学，选择性必修第一册（配RJA版 解析 (1)×.两直线可能重合. (2)×.直线可能在平面内. (3)√.根据平面法向量的定义，可知，平面a的法向量垂直于与平面α共面的 所有向量，是正确的， (4)×.当a,b共线时，n就不是平面a的一个法向量. 答案(1)×(2)×(3)√(4)× ◆返回目录 竿一高空问白是上立休Π何 数学，选择性必修第一册（配RJA版 2.若两条直线的方向向量分别是M=(2,4,一5)，b=(一6，x,y),且两条 直线平行，则x=,y= 答案-1215 ◆返回目录 10