第1章 1.4.1 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教A版（课件）

数学，选择性必修第一册（配RJA版） 第一章空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版 学业标准 素养目标 1能用向量语言描述直线和平面，理解 1.在学习用向量语言表述直线、平面以 直线的方向向量与平面的法向量.（重 及理解直线的方向向量和平面的法向量 点) 的过程中，经历数学概念的抽象过程， 2.能用向量语言表述直线与直线、直 培养数学抽象素养，发展数学运算素 线与平面、平面与平面的垂直与平行关养. 系.（难点） 2.利用直线的方向向量和平面的法向 3.能用向量方法解决必修内容中有关 量之间的关系，判定直线、平面的平行 直线、平面的位置关系问题.重点、 与垂直关系，培养学生的数学运算、直 难点) 观想象素养和逻辑推理素养」 ◆返回目录 2 第意空问白=与立体几何 数学，选择性必修第一册（配RJA版） 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示 ◆返回日录 3 数学，选择性必修第一册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 LNJINOD 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版 竿一高空问白是上立休Π同 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 5 第高空问白是二古体Π 数学，选择性必修第一册（配RJA版） [教材梳理] 导学1 空间中点、直线的向量表示 问题1 空间直角坐标系中的点和坐标有什么关系？ [提示] 一一对应 问题2 直线的方向向量能确定直线吗？ [提示] 不能 ◆返回目录 6 数学，选择性必修第一册（配RJA版 O结论形成 1.用向量表示点的位置 基点 在空间中，我们取一定点0作为基点 空间中任意一点P的位置可以用向量OP 向量表示 来表示 点的位置 向量 点P的位置向量为向量OP ◆返回目录 7 数学，选择性必修第一册（配RJA版） 2.用向量表示直线的位置 条 直线1上一点A 件 表示直线方向的向量a(即直线的方向向量 a 形 在直线l上取AB=a,那么对于直线l上任 B 式 意一点P,一定存在实数，使得P=AB ◆返回目录 8 数学，选择性必修第一册（配RJA版 P Q 取定空间中的任意一点O,对于直线上 B 形 任意一点P,一定存在实数，使得OP= 式 O4+ia=O4+uB 作 定位置 点A和向量a可以确定直线的位置 用 定点 可以具体表示出上任意一点 ◆返回目录 9 数学，选择性必修第一册配RJA版 导学2 空间平面的向量表示 9问题1 向量与不共线向量a,b共面的充要条件是什么？ [提示]存在唯一的有序实数对(x,y),使得p=xa十yb 9问题2 如何用向量表示点P在平面ABC内的充要条件？ [提示]存在有序实数对K,y),使得AP=xAB+yAC ◆返回目录 10