第1章 1.3.1 空间直角坐标系-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教A版（课件）

空问白是占古体Π 数学，选择性必修第一册（配RJA版） 第一章空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1空间直角坐标系 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版 学业标准 素养目标 1.了解空间直角坐标系的建系方式.（难点） 通过空间直角坐标系的建立及 2.能在空间直角坐标系中求出点的坐标和 空间向量的坐标表示，培养学生的 已知坐标作出点.（重点） 数学抽象、直观想象和数学运算素 3.能在空间直角坐标系中求出向量的坐 养 标.（重点） ◆返回目录 2 数学，选择性必修第一册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 LNJINOD 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 3 数学，选择性必修第一册（配RJA版 竿一高空问白是上立休Π同 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 数学，选择性必修第一册（配RJA版 [教材梳理] 导学1 空间直角坐标系 2问题1 在数轴上，一个实数就能确定一个点的位置.在平面直角坐标系 中，需要一对有序实数才能确定一个点的位置.为了确定空间中任意一点的位 置，需要几个实数？ [提示]3个. ◆返回目录 5 数学，选择性必修第一册（配RJA版 }问题2 如图，怎样确切地表示室内灯泡的位置？ [提示] 如图所示，从图中看出，N点可以用两个有序实数表示，P与N点的 不同在于竖直方向上与W有段距离.所以要表示灯泡的位置需要三个不同方向上 的实数 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版 9问题3 平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想空间直角坐标 系由几条数轴构成？其相对位置关系如何？ [提示]三条交于一点且两两互相垂直的数轴 ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版 ◎结论形成 空间直角坐标系 (1)空间直角坐标系 在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,广，k}.以点O为原点，分别以 i,广，k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴：x轴 、y轴 轴 ,它们都叫做坐标轴，这时就建立了一个空间直角坐标系 Oxyz (2)相关概念 点0叫做原点，i,j,k都叫做坐标向量，通过每两条坐标轴的平面叫做 坐标平面，分别称为 Oy平面， Oy 平面， OZX 平面，它们把空 间分成八个部分. ◆返回目录 8 第音空问白兰上女休同 数学，选择性必修第一册（配RJA版 (3)右手直角坐标系 在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴 的正方向，食指指向轴 的 正方向，如果中指指向轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系. ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配RJA版 导学2 空间向量的坐标 9问题1 在平面直角坐标系内，每一个点和坐标都可用一对有序实数（及它 的坐标)表示，那么对于空间直角坐标系中的每一个点和向量，能否也用坐标表 示呢？ [提示] 可以 9问题2 怎样把空间向量用坐标表示？ [提示] 利用空间向量基本定理，把空间向量用单位正交基底表示 ◆返回目录 10