专题08 圆的性质与计算综合题-备战2024年天津中考数学真题模拟题分类汇编

专题08 圆的性质与计算综合题 一、解答题 1．（2023·天津·统考中考真题）在中，半径垂直于弦，垂足为D，，E为弦所对的优弧上一点．    (1)如图①，求和的大小； (2)如图②，与相交于点F，，过点E作的切线，与的延长线相交于点G，若，求的长． 2．（2022·天津·统考中考真题）已知为的直径，，C为上一点，连接． (1)如图①，若C为的中点，求的大小和的长； (2)如图②，若为的半径，且，垂足为E，过点D作的切线，与的延长线相交于点F，求的长． 3．（2021·天津·统考中考真题）已知内接于，点D是上一点． （Ⅰ）如图①，若为的直径，连接，求和的大小； （Ⅱ）如图②，若//，连接，过点D作的切线，与的延长线交于点E，求的大小． 4．（2023·天津河西·统考一模）在中，为直径，C，D为上两点，连接． (1)如图①，过点C，点D分别作的切线交于点P，当时，求和的度数； (2)如图②，若．过点D作的切线，与的延长线交于点P，，求的度数． 5．（2023·天津南开·统考一模）已知：在中，为直径，P为射线上一点，过点P作的切线，切点为点C，D为弧上一点，连接． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，若四边形为平行四边形，，求的长． 6．（2023·天津红桥·统考一模）在中，为直径，过上一点C作的切线，与的延长线交于点P，连接． (1)如图①，若，求的大小； (2)如图②，过点B作的垂线，垂足为D，交于点E，连接，若，，求的长． 7．（2023·天津东丽·统考一模）如图，四边形内接于，为的直径，. (1)求的度数； (2)若，，求的长度. 8．（2023·天津河东·一模）如图，为的切线，C为切点，D是上一点，过点D作，垂足为F，交于点E． (1)如图①，若，求的度数； (2)如图②，连接并延长交于点G，连接，若，的半径为5，求的长． 9．（2023·天津·校联考一模）已知内接于，且为的直径，为圆上一点，连接，． (1)如图①，若为的中点，，求和的大小； (2)如图②，若，过点作的切线与的延长线交于点，且，求的大小． 10．（2023·天津滨海新·统考一模）已知，，是上的三个点，四边形是平行四边形，为的直径，，且，点为垂足，连接． (1)如图①，求的大小和的长； (2)如图②，经过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小． 11．（2023·天津西青·统考一模）已知是的直径，点，是上两点，，连接，，． (1)如图①，若，，求和的大小； (2)如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小． 12．（2023·天津河北·统考一模）如图，是的直径，点C在上，平分交于点D，． (1)如图①，若点E是的中点，求的大小； (2)如图②，过点D作的切线，交的延长线于点F，若交于点G，，求的长． 13．（2023·天津河西·天津市新华中学校考一模）如图，在中，为直径，弦与交于点，连接，．    (1)如图①，若，求的度数； (2)如图②，过点作的切线与的延长线交于点，若，求的度数． 14．（2023·天津和平·统考二模）已知是的直径，交于点H． (1)如图①，若，，求和的大小； (2)如图②，若H为弦的中点，过延长线上一点P作的切线，切点为F，若，求的大小． 15．（2023·天津红桥·统考二模）在△ABC中，，经过点A，B，与相交于点D．    (1)如图①，若是的直径，与相交于点E，求的大小； (2)如图②，若的半径为2，与相切于点A，求的长和的大小． 16．（2023·天津南开·统考二模）已知中，直径长为12，、分别切于点，，弦．    (1)如图1，若，求的大小和弦的长； (2)如图2，过点的切线分别与、的延长线交于点，，且，求弦的长． 17．（2023·天津河东·统考二模）已知，⊙O的半径为3，点A，B，C在⊙O上.    (1)如图①，若四边形是平行四边形，求的大小和的长； (2)如图②，是⊙O的直径，为弧的中点，过点作⊙O的切线交的延长线于点E，若，求的长. 18．（2023·天津河北·统考二模）已知为的直径，为上一点，过点作的切线交的延长线于点为上一点，连接．    (1)如图（1），若，求的大小； (2)如图（2），连接，若，求的半径 19．（2023·天津·统考二模）已知是的直径，是弦，D为上异于A，C的一点．      (1)如图①，若D为的中点，，求和的大小； (2)如图②，过点D作的切线，与的延长线交于点E，交于点F，若的半径为5，，求的长． 20．（2023·天津河西·统考二模）在中，，以边上一点为圆心，为半径的圆与相切于点，分别交，于点，．    (1)如图①，连接，若，求的大小； (2)如图②，若点为的中点，的半径为3，求的长． 21．（2023·天津东丽·统考二模）如图，是的直径，点为上一点，和