专题03 选择压轴题：二次函数综合题-备战2024年天津中考数学真题模拟题分类汇编

专题03 选择压轴题：二次函数综合题 一、单选题 1．（2023·天津·统考中考真题）如图，要围一个矩形菜园，共中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边用篱笆，且这三边的和为．有下列结论： ①的长可以为； ②的长有两个不同的值满足菜园面积为； ③菜园面积的最大值为． 其中，正确结论的个数是（    ）    A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2022·天津·统考中考真题）已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点，有下列结论： ①； ②当时，y随x的增大而增大； ③关于x的方程有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2021·天津·统考中考真题）已知抛物线（是常数，）经过点，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不等的实数根；③．其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2023·天津河西·统考一模）若关于x的一元二次方程有实数根、，且，有下列结论：①；②；③二次函数的图象与x轴交点的坐标为和．其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2023·天津和平·统考一模）二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表： … 1 … … 0 0 … 其中，．有下列结论：①；②；③；④当时，有最大值为，最小值为，此时的取值范围是．其中，正确结论的个数是(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023·天津南开·统考一模）二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值，y的部分对应值如下表： x … 1 … y … m 0 c 0 n m … 其中，有下列结论：①；②；③；④关于x的方程的两根为1和．其中正确结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023·天津红桥·统考一模）开口向下的拋物线（a，b，c为常数，）与x轴的负半轴交于点，对称轴为直线．有下列结论：①．；②函数的最大值为；③若关于x的方程无实数根，则．其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2023·天津东丽·统考一模）已知二次函数（，，是常数，）图象的对称轴是，经过点，，且，，现有下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2023·天津河东·一模）抛物线(a，b，c为常数)开口向下且过点，以下结论：①；②；③若方程有两个不相等的实数根，则．其中正确结论的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．（2023·天津·校联考一模）已知拋物线与轴交于，，其顶点在线段上运动（形状保持不变），且，，有下列结论：①；②当时，随的增大而减小；③若的最大值为4，则的最小值为．其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．（2023·天津滨海新·统考一模）二次函数的图像如图所示，它的对称轴为直线，则下列结论：①；②当时，；③；④（为任意实数）；其中正确结论的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 12．（2023·天津西青·统考一模）已知抛物线（，，是常数，，）对称轴为，且经过点．下列结论： ①； ②； ③关于的方程恰好有两个相等的实数根，则． 其中，正确的个数是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 13．（2023·天津河北·统考一模）已知，抛物线（a，b，c是常数，），经过点，其对称轴为直线，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②；③方程有两个相等的实数根．其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 14．（2023·天津河西·天津市新华中学校考一模）已知抛物线（，，是常数，，）经过点，其对称轴是直线．有下列结论： ①； ②关于的方程有两个不相等的实数根； ③． 其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 15．（2023·天津和平·统考二模）已知抛物线（，，为常数，），，有下列结论： ①若，则抛物线经过点； ②若且，当，随的增大而减小； ③若，抛物线经过点，和，且点到轴的距离小于2时，则的取值范围为． 其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 16．（2023·天津红桥·统考二模）已知抛物线（a，b，c均是不为0的常数）经过点．有如下结论： ①若此抛物线过点（-3，0），则b＝2a； ②若，则方程一定有一根； ③点，在此拋物线上，若，则当时，．其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 17．（2023·天津南开·统考二模）如图所示是抛