5.4一元一次方程的应用（3）-学案 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

5.4一元一次方程的应用(3) 学案 课题 5.4一元一次方程的应用 单元 第五单元 学科 数学 年级 七年级 (3) 上册 能用一元一次方程解决劳动力调配、工程问题、增长率问题等 学习 目标 重点 掌握调配问题、工程问题、利润问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系。列方程的 方法 难点 用列表法、图示法分析题中的相等关系 教学过程 导入新课 引入思考 某厂一车间有64人.二车间有56人. (1)设从第一车间调×人到第二车间.则第一车间还有 人，第二车间有 -人 (2)若调配后第一车间的人数与第二车问的人数相等.则可列方程 (3)若调配后第一车间人数是第二车间人数的一半，则可列方程 新知讲解 提炼概念 在解决实际问题时，我们一般可通过分析实际问题抽象出数学问题，然后 运用数学思想方法解决问题，对干数量关系较为复杂的应用题，我们常采用列表分析数 量关系. 典例精讲 例5.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人现调20 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲，乙两处各多少人？ 例6.甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过 5天，两人共生产这种雾件940个问乙每天生产这种雾件多少个？ 总结： (1)解应用题要学会借助 来分析数量关系： (2)解决实际问题的一般过程： 变式：一件工作，甲单独完成需要50天，乙单独完成需要40 天。甲、乙合作20天后，剩下的工作由甲单独完成，那么甲还 需要多少天才能完成这件工作？ 课堂练习 巩固训练 1.某种海品的进价是每件400元，原标价为每件600元，商店打新销传该商品 时的毛利车为5%，问同该商品最打几折南售的（笔利平。菊，价过价）？ 进价 2.春节期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450件，由干甲商场销量上升，需从乙商 场调运该服装50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、乙两商场原 来各自有该品牌服装的数量. 3.某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是64元，卖出其中一种计算器商店盈利 为进货价的60%，卖出另一种商店亏损进货价的20%.若卖出这两种计算器1台，这 家商店的盈亏情况如何？ 4.甲仓库有水泥100吨.乙仓库有水泥80吨.要全部运动A、B两工地.已知A工 地需要70吨.B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、 150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送 水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数.（运费：元/吨.表示 运送每吨水泥所需的人民币) (1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为×吨，请在下面表格中用×表示出其他 未知量 甲仓库 乙仓库 A工地 B工地 x+10 (2)用含×的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为 元.（写出化 简后的结果)(3)请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程.（只列出方 程即可.写成ax+b=0的形式，不用解) 引入思考 (64-x),(56+x),64-x=56+×. 64.x=56+ 提炼概念 典例精讲 例5 甲处增加后人数-2×乙处增加后人数， 解：设应调往甲处x人，根据题意，得 23+x=2(17+20-x) 解这个方程，得、=17 如果应往乙处x人， ∴20-x=3 应该怎样列方程： 答：应调往甲处17人，乙处3人. 23+(20-x)=2(17+x 例6 解：设乙每天生产零件个.根据题意，得 3×80+5×80+5r-940, 解这个方程，得-60. 答：乙每天生产零件60个 变式： 解：设甲还需要天才能完成这件工作，根据题意，得 解得。x5, 答：甲还需要5天才能完成这件工作 巩固训练 解：设该商品销售的折扣率为x, 由题意得 600x-400-59% 400 ∴.x=70% 答：该商品是打七折销售的。 2.解：设甲商城原来有该品牌服装×间，则乙商城原来有该品牌服装(450-×)件， 根据题意得：×+50=2[(450-×)-501. 解得：×=-250.450-×=450-250=200 答：甲商城原来有该品牌服装250间.乙商城原来有该品牌服装200件. 3.解：设一个价钱为x元，另一个价钱为y元，依题意得： ×(1+60%)=64. y(1-20%)=64. 所以：×=40.y=80 则64×2-(40+80)=128-120=8. 故盈利8元 4.解：(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为×吨，则运到B地水泥的吨数为 (100-x)吨. 乙仓库运到A工地水泥的吨数为(70·x)吨.则运到B地水泥的吨数为(X +10)吨. (2)运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150(100·x)=·10x +15000 故答案为：·10x+15000: (3)