5.4一元一次方程的应用（3） 课件 2022-2023学年数学浙教版七年级上册

@ 5.4一元一次方程的应用 ·(3) 数学浙教版 七年级上 @ 复习回顾 1、篮球场的周长为80米，长比宽多12米，若设长为 米，则得到方程 2+(x-12)=80; 2、一块长、宽、高分别为4cm,3cm,2cm的长方 体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱， 若它的高是xcm,则可列方 4X3X2=r·1.52·x @ 情境引入 1、在解决图形问题时，要抓住用不同方法表示出来的图形面积 相等这一关系列出方程即可. 2、在解决等积变形问题时，首先要找到在变化过程中不变量， 善于利用图形的面积、体积、周长及质量等捕捉等量关系，从 而列出方程. 合作学习 某厂一车间有64人，二车间有56人. (1)设从第一车间调人到第二车间.则第一车间还 有 (64x) 人，第二车间有 (56+x) (2)若调配后第一车间的人数与第二车间的人数相 等.则可列方程 64-x=56+x (3)若调配后第一车间人数是第二车间人数的 半.则可列方程64-x=66+) 酶 典例精讲 例5学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙 处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是 乙处植树人数的2倍，应调往甲，乙两处各多少人？ 分析设应调往甲处x人，题目中所涉及的有关数量及其关 系可以用下表表示： 甲处 乙处 原有人数 23 17 增加人数 20-x 增加后人数 23+x 17+20-x 本题的相等关系是什么？ 如果应往乙处x人， 甲处增加后人数=2×乙处增加后人数， 应该怎样列方程： 解：设应调往甲处人，根据题意，得 23+x=2(17+20-x) 解这个方程，得x=17 20-x=3 答：应调往甲处17人，乙处3人 23+(20-x)=2(17+x) 提炼概 念 思考1：本题中涉及哪些数量？ 找出题中所涉及的关系量 甲处 乙处 原有人数 分类绘制成表格 罐加人数 塘加后人数 将题中的已知量填入表格中 思考2：哪些是已知量？哪些是术知量？ 找出等量关系 已知甲处原有人数23人，乙处原有人数17人 甲、乙两处增加的人数和增加后的人敏未知 思考3：问题中有哪些含有未知量的等量关系？ 思考4：如何设未知量？ 设置未知数，填写表格 甲处增加人数+乙处增加人数-20 设调往甲处x人， 甲处增加后的人敏一乙处增加后的人数X2 思考5：如何表示表格中 刺下的未如量？ 甲处 元处 原有人数 23 17 思考6：如何根据等量关 根据等量关系解方程 系列方粒？ 姑加人数 其 20-x 并求解 培加后人数 23+x 17+20发 23+x-2(17420-x) 归纳概念 在解决实际问题时，我们一般可通过分析 实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学思 想方法解决问题，对于数量关系较为复杂的应 用题，我们常采用列表分析数量关系！ 海 例6甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同 一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天 生产这种零件多少个？ 分析用示意图来分析本题中的数量关系如下： .前3天甲生产 后5天生产零件的个数 :零件的个数 甲生产零件的个数： 乙生产零件的个数 940个 本题的相等关系是什么？ @ 前3天甲生产 后$天甲生产 后5天乙生产 十 零件的个数 零件的个数 =940 零件的个数 根据这一相等关系，设乙每天生产零件x个，请你列列出方程 解答。 解：设乙每天生产零件x个.根据题意，得 3×80+5×80+5=940, 解这个方程，得=60： 答：乙每天生产零件60个