5.4一元一次方程的应用（2） 课件 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

@ 5.4一元一次方程的应用 (2) 数学浙教版 七年级上 酸 导入新课 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤： 1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系； 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示； 3、列方程：根据相等关系列出方程： 4、解方程：求出未知数的值： 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写 出答案。 导入新课 1、将一些课外书分给某班学生阅读，若每分2本，则剩除35本，若 每人分4本，则还差25本，设这个班共有名学生，则可列方程（) A.2B35=4+25 B.2x+35=4x-25 C.2x-35=4x+25 D.35+2=25-4x 2、甲、乙两个小朋友分别从A、B两地同时出发，相对步行，一分 钟可以相遇，如果两人从A、B两地同时出发，同向而行，且甲在 后，甲4分钟追上乙，已知甲每分钟走80米，乙每分钟走几米？假 设乙每分钟走x米，列方程是（) A.4(80+x)=(80-x)×1 B.80=4(80+x) C.80+x=80-4x D.80+x=4(80-x) 酸 小学学过的公式. 长方形的周长： C=2ab 长方形的面积： S=ab 长方体的体积： V=abh 正方体的体积： =3 圆柱体的体积： V=πrh 你能运用上述的公式解决实际利问题吗？ @ 情境引入 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤： 审题 分析题意，找出题中的数量及其关系 设元 选择一个适当的未知数用字母表示（例如）， 列方程 根据相等关系列出方程 解方程 求出未知数的值， 检验 检查求得的值是否正确和符合实际情况，并写出答案 典例精讲 例3一标志性建筑的底面呈正方形，在其 单位：米 3.2-x3.2 四周铺上花岗石，形成一个边宽为3.2米的 正方形框（如图中阴影部分）.已知铺这 个框恰好用了144块边长为0.8米的正方形 花岗石（接缝忽略不计），问标志性建筑 的底面边长是多少米？ 本题有哪些量，等量关系是什么？ 分析 阴影部分的面积=144块边长为0.8米的正方形花岗石 的面积. 阴影部分可以分割成4个长为(x+3.2)米，宽为3.2米的长 方形. 如图，若用x表示中间空白正方形的边长，怎样用含x的代数 式表示阴影部分的面积呢？你能设计几种不同的计算方法？ @ 方案一 方案二 4(3.2x+3.22) 4×3.2×(x+3.2) 方案三 方案四 4×322x+6.4) 2×3.2(x+6.4)+2×3.2x 2 @ 等量关系 阴影部分的面积=144块边长为0.8米的正方形花岗岩的面积 阴影部分的面积=4个长为(x+3.2)米、宽为3.2米的长方形 解：设标志性建筑底面的边长为x米，根据题意，得 (x+3.2)×3.2×4=0.82×144 解这个方程，得X=4 答：这一标志性建筑底面的边长为4米 请指出下列过程中，哪些量发生了变化？哪些量保特不变？ (1把一小杯水倒入另一只大杯中。 水的底面积，高度发生了变化，水的体积和质量都不变。 (2)用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它改成长方形。 围成的图形的面积发生了变化，但铁丝的长度不变。 (3)用一块橡皮泥先做成一个正方体，再把它改做成球。 形状改变，体积不变。