6.5角与角的度量-教案 2022-2023学年数学浙教版七年级上册

6.5角与角的度量 课题 对顶角 单元 6.5 学科 数学 年级 七年级 1、认识对顶角的概念，知道对顶角是角的一种位置关系： 学习 2、 掌握对顶角相等的性质，并利用对顶角相等解决一些简单的角度运算问题； 目标 重点 掌握对顶角相等的性质，并利用对顶角相等解决一些简单的角度运算问 难点 掌握对顶角相等的性质，并利用对顶角相等解决一些简单的角度运算问 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、复习与练习 1、已知∠1=6746'32”，则∠1的余角=一，∠ 动手计算 复习巩固 1的补角=」 2、如果∠1与∠2都是∠a的余角，∠1=35°，则 直接回答 ∠2= 3、如果一个角的余角是这个角的补角的一半多10 独立完成 。,那么这个角的度数是 二、提出问题 两条直线直交，只有一个交点，以交点形成的四个 思考 引出新课 角，有怎样的大小关系和位置关系？ 讲授新课 一、对顶角的概念 1、直线AB、CD相交于点O,以点O为顶点形成 体验对顶角 的四个角之间的关系。 B 2 3 D A ∠1、∠2、∠3、∠4之间的关系如下表如示： 角 ∠1和∠2 ∠2和∠3 直接回答 位置关系 相等 相邻 体验位置关系 数量关系 互补 互补 2、从位置关系与数量关系上看，图中还有哪些角 之间存在某种关系呢？ 看一看，想一相，将你的发现填入下面的表中： 角 直接回答 位置关系 数量关系 3、探索∠1和∠3的位置关系。 角 顶点 边 ∠1 点O OA,OB 直接回答 ∠2 点0 OB,OD 关系：∠1和∠3具有相同的顶点，边0A与0B、0C 交流讨论 探索对顶角的位 与OD互为反向延长线。 置关系 4、对顶角的定义：具有相同的顶点，一个角的两 边是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角 读并理解 叫做对顶角。 二、对顶角的性质 1、例1、如图，∠1=30°，那么∠2、∠3、∠4 各等于多少度？图中存在哪些相等关系？ B 2 直接回答 探索对顶角的性 质 3 4 D A 分析：1、找出图中互补的角？2、如何求一个角的 补角？ 解：∠2=180°-∠1=180°-30°=150°， ∠3=180°-∠2=180°-150°=30°， ∠4=180°-∠1=180°-30°=150°， 由此，我们得到： ∠1=∠3，∠2=∠4 2、对顶角的性质：对顶角相等。 读并理解 三、例题讲解 例2、如图，直线AB、CD相交于点E,∠AEC=50 规范格式 。,求∠BED的度数。 D A E B 分析：1、找出图中的对顶角？2、找出图中的互补 的角？ 解：因为直线AB、CD相交于点E,所以∠AEC与 ∠BED是对顶角，根据对顶角相等，得 ∠BED=∠AEC=50°. 直接回答 例3、如图，直线AB、CD相交于点O,∠DOE=∠BOD, OP平分∠A0E,若∠A0C=28°，求∠EOF的度数。 D 与角平分线综合 B 0 分析：1、找出图中的对顶角？2、角平分线的性质 是什么？3、图中有哪些相等的角？ 解：直线AB、CD相交于点O,得 ∠B0D=∠A0C=28°， ∠DOE=∠B0D, .∠D0E=28°， 直接回答 ∴.∠A0E=180°-∠B0D-∠D0E=180°-28°- 28°=124°； ,OF平分∠AOE, ·<EOF=1 ∠A0E=62 四、课堂练习 1、课本P162页，练习第1、2题： 2、如图，∠1和∠2是对顶角的图形有() 直接回答 复习巩固 D 2、下列判断正确的有() ①如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；②如 直接回答 果两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角： ③如果两个角有公共顶点，且角平分线互为反向延 长线，那么这两个角是对顶角：④如果两个角是对 顶角，那么这两个角相等。 A.0个 B.1个C.2个D.3个 3、如图，直线AB、CD交于点O,OE平分∠A0C, 己知∠B0D=48°，则∠A0B=—: C E B 直接回答 D 4、如图，直线AB、CD交于点O,OE平分∠B0C, 己知∠A0C:∠C0E=2:5,求∠E0D的度数。 B 五、布置作业 1、课本P162页，第3题； 课堂小结 学生小结后，教师小结：这节课学习了对顶角 的概念和性质。 板书 一、 对顶角的概念 例1、 二、对顶角的性质 例2、 例3、