5.4一元一次方程的应用（1）-课件 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

@ 5.4一元一次方程的应用 (1) 数学浙教版 七年级上 复习回顾 解方程： 3x-7x-8 (1)2x-4(x-5)=3-5x: =1 4 3 耀） (1)去括号，得2x-4x+20=3-5x, 移项、合并同类项，得3x=-17, 系数化为1，得x=马 3 (2)去分母，得3(3x-7)-4(x-8)=12, 去括号，得9x-21-4x+32=12, 移项、合并同类项，得：5x=1, 系数化为1，X=0.2. 情境引入 运用一元一次方程的知识可以解决许多在现实生活中遇到的问题， 某文艺团体为“抗击新冠肺炎疫情”开展募捐义演，某中学701班 的同学以小组为单位为义演人员凑钱买一件纪念品，如果每人出8元， 就多6元；如果每人出7元，就少2元，这个小组有多少人？ (1)你能尝试着求出小组人数吗？方法二(6+2)÷(8-7)=8（人）， 方法一设这个小组的人数为x人· (3)你能解释一下这个算式吗？ 8x-6=7x+2. 每人少出1元 解得x=8. 每人出8元 每人出7元 (2)上述方程中的等量关系是什么？ 多6元 少2元 共减少8元 纪念品的价格不变， (4)谈谈对这两种解法的认识. 广州亚运会上，我国获得416枚 奖牌，其中银牌119枚，金牌数 是铜牌数的2倍还多3枚.请你算 一算，其中金牌有多少枚？ @ 请讨论和解答下面的问题. (1)能直接列出算式求亚运会我 国获得的金牌数吗？ (2)如果用列方程的方法来解， 设哪个未知数为x? (3)根据怎样的相等关系来列方 程？方程的解是多少？ @ (1)能直接列出算式求亚运会我国获得的金牌数吗？ 98×2+3=199 (2) 如果用列方程的方铁解，氵 设哪个知数为x? 设2010年的铜牌数为x枚. (3)题目中的相等关系是什么？根据相等关系你能列出怎 样的方程？方程的解是多少？ 金牌数+银牌+铜牌数=奖牌总数 2x+3+119+X=416 解得X=98. 酸 例1某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18 元，学生享受半价.某场演出共售出966张，收入15480元， 问这场演出共售出学生票多少张？ 分析：题中涉及的数量有人数、票价、总票价，它们之间的 相等关系有： 票数×票价= 总票价 学生的票价=2×全价票的票价： 全价票张数+学生票张数=996 全价票的总票价+学生票的总票价1548 0 典例精讲 解：设这场演出售出学生票x张，则售出全价票(966-x)张根据题意，得 (966-×)×18+2×18×x=15480 解这个方程，得X=212 检验：X=212适合方程，且符合题意. 答：这场演出售出学生票212张 提炼概念 你能归纳列一元一次方程解决实际问题的一般步骤吗？ L.审题：分析题意，找出题中的数量及其关系： 2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x): 3列方程：根据相等关系列出方程： 4.解方程：求出未知数的值： 5检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 审 设 解 验 看似无形胜有形 例2A、B两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从A、B两地骑自行车出发，相 向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇.问甲、乙两人的速度分别是多 少？ 甲2小时的路程 乙2小时的路程 60千米 问题1：题目中涉及到哪些量呢？ 甲的速度 甲的时间 甲的路程 问题2：它们有什么关系呢？ 1 + 乙的速度 乙的时间 乙的路程 速度×时间=路程 60 问题3：你能尝试着用线段示意图表示甲、乙的行程关系吗？