4.2代数式-学案 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.2代数式学案 课题 4.2代数式 单元 第四单元 学科 数学 年级 七年级 上册 1、在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念； 学习 2、理解代数式的意义： 目标 3、能解释代数式的实际背景或几何意义： 重点 理解代数式的意义，会正确列代数式， 难点 用代数式表示数量关系。 教学过程 导入新课 【引入思考】 填空： 1.大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买10千克大米和2千克食油共 需 元 2.日平均气温是指一天中2：00,8：00,14：00,20：00四个时刻气温的平均值，若上述四 个时刻气温的摄氏度数分别是a,b,c,d,则日平均气温的摄氏度数是 3.一个五彩花面的形状如图，花面的面积为 3a 新知讲解 提炼概念 观察上述式子与以前学过的有什么不同？ 总结： 代数式： 代数式的组成： 典例精讲 例1、用代数式表示 (1)x的3倍与3的差 (2)a与b的和的平方 1 (3)2a的立方根 (4)m的2倍与n的的和 例2、一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t时.如果该车的行驶速度增 加v(千米/时)，那么从A城到B城需多少时间？ 课堂练习 巩周训练 1.下列说法正确的是 A.x是代数式，0不是代数式 B.表示a与b的积的代数式为a十b C.a、b两数和的平方与a、b两数积的2倍的和为(a十b)2+2ab 2.用代数式表示： (1)a的2倍与b的一半的和； (2)x的30%与y的和的4倍： (3)a的倒数与3的和的平方； (4)x,y两数的立方差： (5)m的相反数与一n的绝对值的和 3.小红家离学校m千米，她步行的速度是5千米/小时，求： (1)小红从家到学校需要多长时间？ (2)为了提前到校，她每小时多走02千米，那么她能提前多长时间到校？ 峰习4在某地区，高度每升高100米，气温下降0.8℃.若 在该地区的山脚测得气温为5℃，在山上某观测点测 得气温为℃，那么 思一想：根趣已如你能提出什么问题？ 答案 引入思考 (10a+2b), a+b+c+d 4 2a2 提炼概念 数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。 运算是指加、减、乘、除、乘方和开方. 单独一个数或者一个字母也称代数式. 典例精讲 例1 解：(1)3-3： (2)2x+5 (3)a+b (4)2a 例2 解：由趣意得，A,B两城之间的路程为8Ot(km),如果该车的行驶速度增加v(kmh), 80t 那么汽车的行驶速度为(8O+v)kmh,此时从A城到B城需 80+v(h), 801 答：当该车行驶速度增加v(kmh),从A城到B城需 80+￥ (h). 巩固训练 1.答案：C 2.【解析】明确运算顺序及规范书写， 解：(1)2a+12b: (2)4(306r+y): (3)alvs4alcol(fla)+3)2: (403-y: (⑤)-m+|-州 3.解：(1)小红从家到学校需要的时间为： 小时 用 (2)她能提前到校的时间为： 55.2 小时. ①山到与山上某观测点的气温差是多少？15 ②高发等升高1米，气通下降多夕℃？ 000s ③气温每下降1℃，高发开离多少米？ ④山上灵测左和山面的高度差是多乡未？5(5)√ 课堂小结 1代们是如细伍得代数式的概女的？ 2代数式是怎样的表达式？ 氢列代数式要注意什么？ 年风图☐清背新厚式幻户机数式]一利代题式 (呢事号表示数) 个数或餐个中