4.1用字母表示数-课件 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

园 4.1 用字母表示数 ·数学浙教版 七年级上 新知导入 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑 通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只 眼睛八条腿，扑通扑通跳下水一 根据上面的儿歌： (1)如果青蛙有10只、100只、500 只，那么这首儿歌该怎么唱？ 10只青蛙10张嘴，20只眼睛40条腿， 扑通10声跳下水： 100只青蛙100张嘴，200只眼睛400条 腿，扑通100声跳下水： 500只青蛙500张嘴，1000只眼睛2000 条腿，扑通500声跳下水. 合作学习 (2)如果青蛙的只数用字母表示，那么这首儿歌又该怎么唱？ 青蛙（只） 嘴（张） 眼睛 (只) 腿 (条) 2 4 2 2 4 8 3 3 6 12 利用字母表示数，能把 数和数量关系一般化地、 1 2n… 4n 简明地表示出来. n只青蛙张嘴，2n只眼晴，4条腿，通声跳下水. 若设共有a只眼晴，你能用含a的算式将其他量表示出来吗？ 你还可以怎样用字母来表示这里的量呢？ 典例精讲 例1 练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？ 解：因为练习簿的总价=练习簿的数量×单价，所以100 本练习簿的总价为100×a元，即100a元. 注意： (1)数和表示数的字母相乘，乘号可以省略不写，或用 “.”来代替.数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写 在字母的前面.如n×2写成2n,一般不要写成n2. (2)例1中的字母a可以取不同的数，相应地，100a也就有 不同的数值. 提炼概念 斗 用字母表示数的书写格式： 1.数和字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面. 2.字母和字母相乘时，省略乘号，或用“·”表示，字母按26个字母顺 序进行排列. 3.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 4.后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来. 5.除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。 例2 下列表述中，字母表示什么数？ (1)正方形的面积为a2. (2)七年级一班有男生20人，全班共有(20+x)名同学. 解：(1)字母a表式该正方形的边长. (2)字母x表示七年级一班的女生人数， 酶 下列表述中，字母各表示什么？ (1)圆的周长为2πr; 表示半径 (2)买6件村衫需6b元： b表示单价 (3)代数式”表示的意义是；与b和的一半 (4)底面积为30cm2的长方体的体积为30hcm3.h表示高 酶 归纳概念 用字母表示数学规律： 1.交换律：加法：叶b-b+a. 乘法：a×b-b×a. 2.结合律：1 加法： (a+b)t=+(b+c). 乘法： (a×b)×c=ax(bxc). 3.分配律：a×(b什c)=a×b+a×c, 若20，则a,若r0,则a昨a,即d-{ala<0j a(a≥0) @ 你能用用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？ ()一个非负数的绝对值是它的本身： la=a(a≥0) 2)一个负数的绝对值是它的相反数： la|=-a(a<O) (3)任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1. a=1(a≠0) @ 用字母表示图形的面积： b h 0 S=a2 S =ab S=ah b h h 1 ah 2 S a+b)h 2