3.2实数-学案 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

3.2实数学案 课题 3.2实数 单元 第三单元 学科 数学 年级 七年级 上册 1.理解无理数和实数的概念，并能按要求对实数进行分类： 学习 2. 会求实数的相反数、倒数与绝对值： 目标 3.理解实数与数轴的一一对应关系， 重点 无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。 难点 无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。 教学过程 导入新课 【引入思考】 如图，依次连结2×2方格四条边的中点A,B,C,D,得到一个阴影正方形.设每一方格 的边长为1个单位，请讨论下面的问题： (1)阴影正方形的面积是多少？ (2)阴影正方形的边长是多少？应 怎样表示？ (3)阴影正方形的边长介干哪两 个相邻整数之间？ 想一想 √ 到底是一个什么样的数？ 探究巨多大 1<2<2,确定V2=1…确定小数点后第-位数计算1.121.221.321.42 1.52,1.42=1.96<2,1.52=2.25>2,就不必再算下去了，很明显1.4< V2<1.5。也有学生可根据以往经验马上由1.42=1.96<2,1.52=2.25>2得 到1.4<2<1.5。 根据以上得：2=1.4.再求下-位，计算1.412,1.422等，V2=1.41… 通过以上的探索，总结 无理数：」 新知讲解 提炼概念 无理数的三种特征： 总结实数的分类： 实数： 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的 的概念同样适用干实数 填空： (1)-V5的相反数是 (2) 的相反数是哥 (3)51= (4)绝对值等干V6的数是 下图数轴中，正方形的对角线长√，以原点为圆心，对角线长为半径画孤截得一点，该 点与原点的距离是，该点表示的数是· -V2 实数与数轴上的点的对应关系： 在实数范围内，每一个数都可以用数轴的点来表示：反之，数轴上的每一点都表示一个 实数.我们说实数和数轴上的点 因此，与有理数一样.在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数 典例精讲 例.起下列实数表帝在数袖上，并比较它幻的大小（用“<”连接） 8 1.5,5 课堂练习 巩固训练 1.下列结论正确的是 A.有理数包括正数和负数 B. 无限不循环小数叫做无理数 C.0是最小的整数 D.数轴上原点两侧的数互为相反数 2.把下列各数填入相应的集合内： -7.0.32.13.46.0.8,12.3216.-m (1)有理数集合{ } (2)无理数集合：{ } (3)正实数集合：{ (4)实数集合：{ 3.求下列各数的相反数、倒数和绝对值 (1)-V64:(2N2-2;(3)3-. 4把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<"连接）。 -1.5,π，-3,3,2，-5,0. 5.在数轴上作出 的对应点 答案 引入思考 √反它是一个无限不循环小数，许多正有理数的算术平方根（例如5,5，万 等)都是无限不循环小数无限不循环小数是指小数位数无限.且小数部分不循环的小数 无限不循环小数叫做无理数 提炼概念 我们常见的无理数有： 与艺有关的数，加：一元，~江+2 开方开不尽的数，如：互瓦万 有规律恒不插环的数，：1,010010001…（两个1之间依次多一个0） 概念：有理数和无厘教统称为夹数 清原小装有无样十金 问4：我们能否根樱数的杆号选行分？ 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示：反过来.数轴上的每一点都表示一个实数 即实数和数轴上的点是一一对应的。 典例精讲 解： <515 【归的2】有理数的大小此校法刚包造用于实数， 在敏物上表示的两个实数，右边的数悲比左边的数大 巩固训练 1.答案：B 2. 032,46,83216 -03246,0,83216, 3.解：(1一64=-8.∴一64的相反数是8.倒数是-18.绝对值是8： (2)2-2的相反数是2-2.倒数是11(2)一2.绝对值是2-2： (3)3一π的相反数是Π一3，倒数是13-π，绝对值是π一3. 4解：实数在数轴上表示为： 150 -6-5-4-3 由数轴得-5<-3<-1.5<0<2<3<n. 5. 2 -1 253 课堂小结 是清苹： 有观载 赛数系结构国中器附示。清将某计全 东餐 有理数 建行正稀无月王话中我同无样数 卖教与数轴上的九有方幅的美原7 女何利同载杨比收两个到数的表小》