3.1平方根-学案 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

3.1平方根学案 课题 3.1平方根 单元 第三单元 学科 数学 年级 七年级 上册 1.理解平方根、算术平方根的概念与性质： 学习 2. 会求一个正数的平方根与算术平方根： 目标 3. 能运用平方根的概念进行开方运算， 重点 平方根的概念。 难点 平方根的概念和平方根的表示方法。 教学过程 导入新课 【引入思考】 一张正方形桌面的面积为 1.44m2, 它的边长为多少米？ 1.44m 总结：平方根的概念： 平方根的性质：一个正数有 两个平方根，它们互为】 零的平方根是」 一：负数 平方根。 新知讲解 提炼概念 平方根的表示方法、读法 根号 ±Va 被开方数 (是非负数) 一个正数a的正平方根. 用““表示，读作“根号a”,a的负平方根。用“-√"表示 读作"负根号a”。合起来，一个正数a的平方根就用“"表示.读作“正、负根号a” 归纳： 开平方： 典例精讲 例1、求下列各数的平方根： (1)9 (2) (3)0.36 4)号 正数的正平方根和露的平方根统称 例2先说出下列各式的意义.再计算： (1)±儡 (2V225 (3)-V厚 课堂练习 巩固训练 1.下列说法正确的是 A.一6是(-6)2的算术平方根 B.±6是36的算术平方根 C.5是25的算术平方根 D.-5不是25的平方根 2.16的算术平方根是 A.±4 B.4 C.±2 D.2 3.判断下列说法是否正确 (1)-9的平方根是-3： (2)49的平方根是7： (3)-7是49的平方根； (4)(一3)2的平方根是±3：( (5)平方根是它本身的数是1( (6)算术平方根是它本身的数是1（ 4.求下列各数的平方根与算术平方根， (1)64:(2)0.49:(3)(-5)2 5.已知一个正数的两个平方根分别是a和2a·9,求a的值，并求这个正数 答案 引入思考 平方根的性质 1、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数： 2、0的平方根是0： 3、负数没有平方根 提炼概念 一个正数a的正平方报，用√a表示，读作“根号a”,a的负平方根，用”-va“ 表示，读作“负银号a”,合起来，一个正故的平方根就用“±V”表示，读作 “正.负根号a”, 典例精讲 例1 解，)“上→，护9南记士3 ,的平方根是土3即士 由2421- 的银是号年得号 3( 泉的T方根塔士断E3斯=6 4号 方晋-号 正数的正平方根和需的平方根统称算术平方根。 例2 解：（山）士表示的平方报 隔培 (2)√225表示225的算术平方根. NZ25=15 ()表示的领平方根。 及 巩固训练 1.答案：C 2.答案：D 3.××WW×× 4.解：(1)（±8）2=64，.64的平方根是±8.即±64=±8. 64的算术平方根是8.即64=8： (2(±0.7)2=0.49.∴.0.49的平方根是±0.7.即±0.49=±0.7 0.49的算术平方根是0.7，即0.49=0.7：(3)(-5)2=25，又（±5）2=25， (-5)2的平方根是±5，即±(-5)2=±5 (-5)2的算术平方根是5.即(-5)2=5. 5.解：一个正数有两个平方根。且互为相反数 a+2a-9=0. 解得：a=3 将a=3带入a和2a9. 得到3和·3. 32=9. 这个正数是9. 课堂小结 联系： 1,界术平方根是平方棵中的一个， 2，只有非负数才有平方根和算术平方根。 区别： 平方 界术平方根 个正款的牛方林有再个 正级的幕术平方桶月 有一个 ±√a Ja