6.5角与角的度量-课件 2022-2023学年数学浙教版七年级上册

6.5角与角的度量 数学浙教版 七年级上 新知导入 一、复习与练习 1、已知∠1＝ ，则∠1的余角＝ ，∠1的补角＝ ； 2、如果∠1与∠2都是∠α的余角，∠1＝35°，则∠2＝ ； 3、如果一个角的余角是这个角的补角的一半少10°，那么这个角的度数是 ； 35° 20° 二、提出问题 两条直线直交，只有一个交点，以交点形成的四个角，有怎样的大小关系和位置关系？ 新知导入 一、对顶角的概念 1、直线AB、CD相交于点O，以点O为顶点形成的四个角之间的关系。 角 ∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠1和∠4 位置关系 数量关系 相邻 相邻 相邻 相邻 互补 互补 互补 互补 ∠1与∠3呢？ 邻补角 新知导入 新知讲解 一、对顶角的概念 具有相同的顶点，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 ∠1与∠3，∠2与∠4都是对顶角 二、例题讲解 例1、如图，∠1＝30°，那么∠2、∠3、∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？ 分析：1、找出图中互补的角？2、如何求一个角的补角？ 新知讲解 二、例题讲解 例1、如图，∠1＝30°，那么∠2、∠3、∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？ 解：∠2＝180°－∠1＝180°-30°＝150°， ∠3＝180°－∠2＝180°-150°＝30°， ∠4＝180°－∠1＝180°-30°＝150°， 由此，我们得到： ∠1＝∠3，∠2＝∠4. 对顶角的性质：对顶角相等 新知讲解 例3、如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°，求∠EOF的度数。 二、例题讲解 分析： 1、找出图中的对顶角？ 2、角平分线的性质是什么？ 3、图中有哪些相等的角？ 新知讲解 例3、如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°，求∠EOF的度数。 二、例题讲解 解：直线AB、CD相交于点O，得 ∠BOD＝∠AOC＝28°， ∵∠DOE＝∠BOD， ∴∠DOE＝28°， ∴∠AOE＝180°－∠BOD－∠DOE＝180°－28°－28°＝124°； ∵OF平分∠AOE， ∴∠EOF＝∠AOE＝62° 新知讲解 一、选择题 1、如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ） A B C D 课堂练习 C 2、下列判断正确的有（ ） ①如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；②如果两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角；③如果两个角有公共顶点，且角平分线互为反向延长线，那么这两个角是对顶角；④如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 一、选择题 C 课堂练习 1、如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOC，已知∠BOD＝48°，则∠AOE＝ ； 二、填空题 24° 课堂练习 三、解答题 1、如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，已知∠AOC：∠COE＝2：5，求∠EOD的度数。 105° 课堂练习 这节课学到了什么？ 对顶角 对顶角的概念 是一种位置关系 对顶角的性质 对顶角相等 课堂小结 $$