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数学·必修 第一册(配BSD版)
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思维辨析
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规范解答
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一、互斥事件与对立事件
互斥事件是不可能同时发生的两个事件;对立事件除要求这两个事件不同时发生外,还要求二者必须有一个发生.因此对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件,对立事件是互斥事件的特殊情况.若A1,A2,…,An互斥,则P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).对立事件概率由公式可得P(A)=1-P( eq \o(A,\s\up16(-)) )(这里 eq \o(A,\s\up16(-)) 是A的对立事件).
某商场有奖销售中,购满100元商品得1张奖券,多购多得.1000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A,B,C,求:
(1)P(A),P(B),P(C);
(2)1张奖券的中奖概率;
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
[解析] (1)P(A)= eq \f(1,1 000) ,P(B)= eq \f(10,1 000) = eq \f(1,100) ,P(C)= eq \f(50,1 000) = eq \