第4章 2.2 换底公式-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课件）

第四音数云竺上出粉 数学·必修第一册（配BSD版 第四章对数运算与对数函数 §2 对数的运算 §2.2换底公式 ◆返回目录 课前案 自主学习 0 目 课堂案 题型探究 录 课后案学业评价 数学·必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.会用换底公式进行对数运算.（重点） 1.通过推导换底公式发展逻辑推理核 2.能利用对数的运算性质、换底公式进行 心素养 对数的综合应用.（难点） 2.通过对数的运算提升数学运算等核 心素养 ◆返回目录 3 数学·必修第一册（配BSD版 竿丽音数云占汁数数 01 课前案自主学习 ◆返回目录 4 数学·必修第一册（配BSD版 「教材梳理] 导学 换底公式 问题1 假设% =x,则10g25=xl0g23,即10g25=l0g23,从而有3=5， 进一步可得到什么结论？ [提示]把3=5化为对数式为1og35=x, ,所以得出Uoe,5=e5 又因为r=l0g25 log23 的结论 ◆返回目录 5 数学·必修第一册（配BSD版 2问题2 由问题1你能猜测出lgb 与哪个对数相等吗？如何证明这个结 log a 论？ 提示] 结论为2。 =logab. 证明 glog=xlog.lob=ogflgog logeb =logab. ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 竿丽高数云气数数 ◎结论形成 1.对数换底公式 log.b 若a>0,b>0,c>0且a≠1，c≠1，则1ogb=1ogca· ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 竿丽音数云占数数 2.由换底公式推出的常用结论 (1)logb·log6c·log.a=1 (2)loga”b”= logab (3)loga"b"= logab (4)1og1b= -logab ◆返回目录 8 数学·必修第一册（配BSD版 竿丽音数云占数数 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)log23·log32=1.() 2og8-号log3( (3)log925=log35.(） (41og27 答案(1)√(2)×(3)√(4)× ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 竿丽音数云占数数 2.计算：(1og29)-(1og34)=() A. B.2 C.2 D.4 解析 原式-}·地=4放选D, 答案D ◆返回目录 10