第1章 4.3 一元二次不等式的应用(习题课)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课件）

数学·必修第一册（配BSD版 第一章预备知识 §4.3一元二次不等式的应用（习题课） ◆返回目录 0 INJINOD 课堂案 题型探究 目 课后案学业评价 录 数学·必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.了解简单的分式不等式的解法.（重点）1.通过不等式中的恒成立问题，提升 2,理解并掌握不等式恒成立问题.（难点） 逻辑推理、数学运算等核心素养 3.会用一元二次不等式解决一些简单的实2.借助一元二次不等式的实际应用， 际问题.（重点） 培养数学建模等核心素养. ◆返回目录 3 第音系女加口 数学·必修第一册（配BSD版 01 课堂案题型探究 ◆返回目录 4 数学·必修第一册（配BSD版 题型一解简单的分式不等式 例1 (0)不等式十4>0的解集是 2已知关于x的不等式>0的解集是（一m,-)u2十，则。 ⊙)解不等式<2 ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 (1)[解析] 因为行4>0 所以x-2)x+4)<0,故-4<x<2 [答案]{x-4<x<2} ◆返回目录 6 数学·必修第一册（配BSD版 (2)[解析] + >0等价于(ax-1)c+1)>0, 由题意得a>0,且-1和是方程(ax-1)+1)=0的两个根 所以8-)}+1)=0.所以a=2 [答案]2 ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 (3)[解析] 移项得十1 -2≤0， x-2 左边通分并化简得 +5 r二5 x-2 ≤0， ≥0， x一2 (x-2)(x-5)≥0， 可转化为 x一2≠0， 所以x<2或x≥5， 所以原不等式的解集为{xx<2或x≥5}. ◆返回目录 8 数学·必修第一册（配BSD版 ◆规律方法 解分式不等式一般先移项，使不等式的一端为零，再利用不等式的性质将其 转化为整式不等式（组）来解 ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 触类旁通] 1.已知关于x的不等式ax十b>0的解集是(L,十∞)，则关于x的不等式二b x-2 >0的解集是( A.{xr<-1或x>2} B.{x-1<x<2} C.{x1<x<2} D.{xr>2} 解析 依题意.>0且-合=1-号>0加x-6i-2>0--Aa 2)>0,即x+1)x-2)>0=x>2或x<-1. 答案A ◆返回目录 10