第一章特殊的平行四边形单元检测2022-2023学年北师大版九年级上册数学

2022-2023北师版九上数学第一章特殊的平行四边形单元检测 一、选择题（每小题3分，共30分》 1、在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，若AC=4,BD=8,则菱形ABCD的面积是() A.12 B.16 C.24 D.32 2、如图，矩形ABCD的对角线AC=8,∠BOC=120°，则AB的长为() B A.4 B.4W3 C.6 D.6N3 3、矩形，菱形，正方形都具有的性质是() A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直 4、如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE,则∠AEB度数为() A.10 B.15 C.22.5 D.30 5、已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.下列补充条件中，能判定这个平 行四边形是菱形的是() A.OA=OC B.04=OB C.∠ABD=∠CBDD.∠ABD=∠CAB 6、下列说法正确的是() A。有三个角为直角的四边形为矩形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7、如图，菱形ABCD对角线AC=8cm,BD=6cm,则菱形高DE长为() A.5cm B.10cm C.4.8cm D.9.6cm 8、四边形ABCD对角线互相垂直，顺次连接四边形ABCD四边中点所得到的四边形是() A.一般的平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 9、如图.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且AB=6,AC=8,点D是斜边BC上的一个动 点，过点D分别作DMLAB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小值 为( M D A.4.8 B.5 C.3.6 D.5.4 1O、如图，正方形ABCD中，延长CB至E使CB=2EB,以EB为边作正方形EFGB,延长 FG交DC于M,连接AM,AF,H为AD的中点，连接FH分别与AB,AM交于点N,K 则下列说法：①△ANH≌△GNF;②∠DAM=∠NFG:③FN=2NK;④SAAw:S四边形D阳 =2:7.其中正确的有() A.4个B.3个C.2个D.1 H B 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,点P是AB的中点，PO=3,则菱形 ABCD的周长是 12、如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3, AC=2,则四边形ABCD的面积为 13、如图，在Rt△4BC中，∠ACB=90°，通过尺规作图得到的直线N分别交AB,AC 于D,E,连接CD.若CE=上4E=1,则CD= 3 14、如图，在矩形ABCD中，AB=3,对角线AC,BD相交于点O.AE垂直平分OB于点E, 则AD的长为 A 15、如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH,如此下去，第n个正方形的边长为 y 16、如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E,F分别是AC,AD上的两点，BE⊥EF, AF=2,则AE的长为一 三、解答题（共52分） 17、(6分)如图，在口ABCD中，点E、F分别在AB,CD上，且AE=CF,DF=BF,求证： 四边形DEBF为菱形. D 8 18、(8分)如图，在四边形ABCD中，ABDC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O, AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE, (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若AB=√5，BD=2,求OE的长， 0 0 B 19、(8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.过点A作AE∥BD,过 点D作DE∥AC交AE于点E, (1)求证：四边形AODE是矩形： (2)若AB=2,∠ABC=60°，求四边形AODE的面积. D B C 20、(8分)如图所示，矩形ABCD中，AB=30,AD=40,P为BC上的一动点，过点P作 PM⊥AC于点M,PN⊥BD于点N,试间当P点在BC上运动时，PM什PN的值是否发生 变化？若不变，请求出定值。 D N 21、(10分)如图，将正方形ABCD折叠，使点B落在DC边的中点Q处，点A落在P处， 折痕为EF.己知BD长为16N2 (1)求线段AB和线段CF的长： (2)连接EQ,求EQ的长 B 22、(12分)如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E, BF∥DE且交AG于点F. (1)求证：DE=AF; (2)若AB=4,BG=3,求AF的长： (3)如图2，连接DF、CE,判断线段DF与CE的位置关系并证明. D D E G 图1 图22022-2023北师版九上数学第一章特殊的平行四边形单元检测答