精品解析：四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

可学科网 。组卷网 兴文县二中2023年秋期高二开学考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟 第I卷选择题(60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1若复数：满起卢2+训=而，其中i是建数单位，测 值为() A. B.2 C.√5 D.3 2.已知圆柱的底面半径是3，高是4，那么圆柱的侧面积是( A.9元 B.12π C.24π D.36元 3.若1a=√2,16=2且(a-b)1a,则a与b的夹角是() c骨 5 4.某珍珠公司生产产品中，任意抽取12颗珍珠，测得它们的直径长度（单位：mm)如下：9、8.7、86 、8.5、85、8.5、8.4、83、83、82、8.1、8,那么在这组数据中，80%的珍珠直径长度都小于或等于() A8.6 B.8.55 C.8.25 D.8.2 5.若co (o- 则sin20=() 3 5 A. 2 B、4 9 D 6.如图，一艘船向正北方向航行，航行速度为每小时10√39海里，在A处看灯塔S在船的北偏东 0 sin0= 的方向上1小时后，船航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东30的方向上，则船航行 到B处时与灯塔S之间的距离为() 第1页/共6页 命学科网 组卷网 B A10√5海里 B.20√3海里 C.10√13海里 D.20V13海里 7.将函数∫(x=C0s2x的图象向左平移p(p>0)个单位长度，得到函数gx的图象，若函数gx)图象 关于原点对称，则P的最小值是() B君 Cπ D 4 3 8.如图，在三棱柱ABC-ABC中，过A,B,的截面与AC交于点D,与BC交于点E(D,E都不与C重 合)，若该截面将三棱柱分成体积之比为2：1的两部分，则 CD =() AC B E c5-1 D5-1 3 B. 2 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的760名学生中随机抽取了100名学 生的数学成绩，发现都在80,150]内.现将这100名学生的成绩按照80,90)，[90,100)，[100,110)，[110， 120),[120,130),[130,140),[140,150]分组后，得到的频率分布直方图如图所示，则() 第2页/共6页 命学科网 空组卷网 不频率 组距 0.025 0.015 0.010 0.005 08090100110120130140150分数 A.频率分布直方图中a的值为0.03 B.样本数据低于120分的频率为0.3 C.总体的中位数（保留1位小数）估计为123.3分 D.总体分布在[90,100)的须数一定与总体分布在[100,110)的颜数相等 10.已知向量ā=（2,1，b=-3,1),则下列说法正确的是() 25v5 A.与向量ā方向相同的单位向量是 55 B.(a+b⊥a C、向量ā在向量万方向上的投影的数量是V 2 D.a+2b=5 11.在锐角三角形ABC中，A,B,C为三个内角，a,b,c分别为A,B,C所对的三边，则下列结论成立 的是() A.若A>B,则sinA>sinB B若A= 3 ,则B的取值范围是 0, 2 C.sin 4+sin B>cos A+cos B D.tan B tanC>I 12.由两个全等正四棱台组合而得到的几何体1如图1，沿着BB,和DD,分别作上底面的垂面，垂面经过 棱EP,PH,HQ,QE的中点F,G,M,N,则两个垂面之间的几何体2如图2所示，若EN=AB=EA=2, 则() 第3页/共6页 命学科网 空组卷四 D 0 p B B 图1 图2 A.BB =2V2 B.FGI∥AC C.BD⊥平面BFB,G D.几何体2的表面积为16√3+8 第Ⅱ卷非选择题(90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.计算cos50°cos10°-sin50°sin10°= 14.在△4BC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且满足(b-a(sinB+sinA)=cV3sinB-sinC） 则A= 15.在平行四边形ABCD中，AP⊥BD,垂足为P,若AP.AC=6,则AP= 16.简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用假定在水 流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），简车 半径为2.4m,筒车转轮的中心O到水面的距离为1.2m,筒车每分钟沿逆时针方向转动3图规定：盛水简 M对应的点P从水中浮现（即P时的位置）时开始计算时间