精品解析：江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题

可学科网 扬州市2024届高三上学期期初考试模拟试题 数学学科 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1已案合4=(x+川x-2<0以，8=p=2-可，则4U8:() A【-1,2 B.【-1,2] C.(-o,2 D.(-o,2 2.在△ABC中，“sinA≥sinB”是“cosA≤cosB"的() A既不充分也不必要条件 B.必要不充分条件 C充分不必要条件 D.充要条件 3.重庆八中五四颁奖典礼上有A,B,C,D,E,F共6个节日，在排演出顺序时，要求A,B相邻，C,D 不相邻，则该典礼节目演出顺序的不同排法种数为() A.288种 B.144种 C.72种 D.36种 4.唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临幕了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它 的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已 知球的半径为R,酒杯的容积元R,则其内壁表面积为《) 图1 图2 A12πR2 B.10πR2 C.8πR2 D.6πR2 5.已知a=lg2,3=10,则log,6=( ab+1 ab+1 A Cab+a D ab+b b-ab a-ab 1-ab 1-ab 6.已知椭圆C: 。+京=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F、F,过F的直线与椭圆交于M、N两点， x2 y2 若aMNS的周长为16，离心率e=),则△MN5面积的最大值为(） 第1页/共5页 可学科网 型组卷四 A.12 B.25 C.45 D.85 7已04or0-君}1，则m0+得} D⑤ 3 B号 3 8.设函数f(x)=1ogx(a>0,a≠1)，若f(x12x2018)=4,则f(x2)+f(x12)++f(x0182)的值等 于() A4 B.8 C.16 D.2l0g,8 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知复数z=1-2i,则下列说法正确的是() A.复数z的实部是1，虚部是2 B.复数z的模为√5 C.复数z·z=5i D.复数z是方程x2-2x+5=0的一个根 10如图.直四棱柱4BCD-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=AM=)AD=1,点P是经 过点B,的半圆弧AD,上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧BC上的动点（不包括端点）， 则下列说法正确的是() D C A1 C B A.四面体PBCQ的体积是定值 B.AD·AP的取值范围是(0,4) 第2页/共5页 可学科网 C若C,0与平面ABCD所成的角为0，则tan0>} D.若三棱锥P-BCQ的外接球表面积为S,则S∈4π，13π) 11.定义：若存在非零常数k,T,使得函数x)满足x+T)汁k对定义域内的任意实数x恒成立，则称函 数x)为k距周期函数”，其中T称为函数的“类周期”.则() A一次函数均为“k距周期函数 B.存在某些二次函数为k距周期函数” C.若“1距周期函数x)的“类周期”为1，且f(1)=1,则x)-x D.若gx)是周期为2函数，且函数x)x+gx)在[0,2]上的值域为0,1]，则函数x)x+gx)在区间[2,2n +2]上的值域为[2,2+1] 12设A,8是一个随机试验中的两个事件，且P(A)-了P(8)=子P(4+可列=了则(） AP(-8 BP叫到-子 C.P(B=P(B 4) DP\+ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.某产品的年广告费用x与年销售额y的统计数据如下表 年广告费用x(万元) 2 5 年销售额y(万元) 49 m 39 54 经测算，年广告费用x与年销售额y满足线性回归方程少=9.4x+9.1,则m值为 14.若S.为等差数列{an}的前n项和，且a,+a;=22,Sn=n(a。-2n+2),则数列{an}的通项公式是 15.方程3sinx=1+cos2x的解集为 16.在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 sinC b2-a2-c2 2sin4--sinc2-a2-方，则角8的 大小 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知函数fd)=a+nx,且/图象在点e,fe》处的切线与直线y=ex+e垂直. (1)求a的值及f(x)的极值： 第3页/共5页 可学科网 组卷回网 (2)是否存在区间 ,1+5>0),使得函数)在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数的取值范围， 若不存在，请说明理由， 18.设数列{an}前n项和为S,,且3Sn=4an-2. (1)求数列an}的通项公