第2章 对称图形—圆 章末检测题2023-2024学年苏科版 九年级上册数学

第2章《对称图形—圆》章末检测题 2023-2024学年九年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如果圆外一点P到圆上各点的最短距离为3，最长距离为9，那么这个圆的半径为（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 2．下列说法错误的是( ) A．垂直于弦的直径平分弦 B．垂直于弦的直径平分弦所对的弧 C．平分弦的直径平分弦所对的弧 D．平分弧的直径垂直平分弧所对的弦 3．如图，已知为上一点，若，则的度数为（    ） A．50° B．80° C．100° D．130° 4．如图，内接于，，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图是一个半径为5cm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=8cm，则油面的深度为（   ） A．2cm B．2．5cm C．3cm D．3．5cm 6．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤：（1）分别以B、C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交M、N；（2）作直线MN，交AB于D，连接CD，若CD＝AD，∠B＝25°，则下列结论中错误的是（　　） A．直线MN是线段BC的垂直平分线 B．点D为△ABC的外心 C．∠ACB＝90° D．点D为△ABC的内心 7．如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当AC＝3，BC＝4时，计算阴影部分的面积为（　　） A．6 B．6π C．10π D．12 8．如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=8cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y=AE2﹣EF2，则y与动点F的运动时间x(0≤x≤4)秒的函数关系式为(    ) A． B． C． D． 9．如图，点A、B、C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠CBD＝65°，则∠AOC的度数为（　　） A．115° B．125° C．130° D．135° 10．如图，在以点O为圆心的半圆中，AB为直径，且AB=4，将该半圆折叠，使点A和点B落在点O处，折痕分别为EC和FD，则图中阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．一个圆柱的底面半径为5cm，母线长为6cm，则这个圆柱的侧面积为 cm2． 12．《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深等于1寸，锯道长1尺，问圆形木材的直径是多少？（1尺＝10寸） 答：圆形木材的直径 寸； 13．如图，点O是△ABC的外心，连接OB，若∠OBA＝17°，则∠C的度数为 °． 14．有一种化学实验中用的圆形过滤纸片，如果需要找它的圆心，请你简要说明你找圆心的方法是 15．如图，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是 ． 16．已知如图，扇形AOB的圆心角∠AOB＝90°，OA＝4，点C、点E分别是OB、OA的中点，CD⊥OB，EF⊥OA，则阴影部分面积为 ． 17．如图，AB为⊙O的直径，P点在AB的延长线上，PM切⊙O于点M．若OA=a，PM=，那么PMB的周长是 ． 18．如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠OAB=50°，则∠ACB= 度． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，已知为的直径，直线与相切于点A，直线经过上的点B，且，连接交于点M．求证： (1)是的切线； (2)若，求的长． 20．如图，以点P（-1,0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点(B在C的左侧），交y轴于A、D两点(A在D的下方），AD=，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB． （1）求B、C两点的坐标； （2）请在图中画出线段MB、MC，判断四边形ACMB的形状，并说明理由． （3）求出点M的坐标．    21．如图，在半径为4的⊙O中，弦AB长为4． （1）求圆心O到弦AB的距离； （2）若点C为⊙O上一点（不与点A，B重合），求∠ACB的度数． 22．如图，在半径为2的扇形OAB中，，点C是上的一个动点（不与点A，B重合），，，垂足分别为D，E． （1）当时，求线段OD的长； （2）在中，是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由． （3）在中，是否存在度数保持不变的角？如果存在，请指出并求其度数；如果不存在，请说明理由． 23．如图，在⊙O 中，，∠ACB