精品解析：海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

华中师范大学琼中附属中学2022—2023学年度第二学期第一次月考 高二数学 考试范围：选择性必修第二册 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一个选项是正确的． 1. 在等差数列中，若，，则（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 2. 在等比数列中，若，前3项和，则公比的值为（ ） A 1 B. C. 1或 D. 或 3. 下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 在上单调递增，在上单调递减 D. 在上单调递减，在上单调递增 4. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内有极大值点（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若函数，则曲线在点处切线的斜率为（ ） A. B. C. D. 6. 在正项等比数列中，若，则（ ） A. 6 B. 12 C. 56 D. 78 7. 已知等差数列的前项和，若，则（     ） A. 150 B. 160 C. 170 D. 与和公差有关 8. 若函数在上有极值点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，正确选项不少于2个，全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错得0分． 9. 下列求导运算正确的是（ ） A B. C. D. 10. 已知是等比数列，，，则公比（ ） A. B. C. 2 D. 11. 已知函数，则（    ） A. 是的极小值点 B. 有两个极值点 C. 的极小值为 D. 在上的最大值为 12. 定义：设是导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（　　） A. B. 函数既有极大值又有极小值 C. 函数有三个零点 D. 过可以作两条直线与图像相切 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：每小题5分，共20分． 13. 数列中，若，且，则__________. 14. 曲线在点处的切线方程为______. 15. 已知函数在处的导数为，则______. 16. 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是______. 四、解答题：6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求下列函数的单调区间. （1）. （2）. 18. 已知等差数列中，，. （1）求通项公式； （2）求数列的前n项和. 19. 已知函数． （1）求函数在处的切线方程； （2）求函数在上的最大值与最小值． 20. 已知数列的前项和为，且满足. （1）证明：数列为等比数列； （2）求的通项公式及. 21. 已知数列的前n项和为，，且． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和； 22. 已知函数. （1）求函数的最值； （2）若恒成立，求实数的取值范围； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华中师范大学琼中附属中学2022—2023学年度第二学期第一次月考 高二数学 考试范围：选择性必修第二册 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一个选项是正确的． 1. 在等差数列中，若，，则（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 【答案】B 【解析】 【分析】利用等差数列通项公式得到关于的方程组，解之即可得解. 【详解】因为是等差数列，设其公差为， 所以，解得， 所以. 故选：B． 2. 在等比数列中，若，前3项和，则公比的值为（ ） A 1 B. C. 1或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】设等比数列的首项为，根据题意列出方程组，求解即可. 【详解】解：设等比数列的首项为，公比为， 所以有方程组， 解得或. 故选：C． 3. 下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 在上单调递增，在上单调递减 D. 在上单调递减，在上单调递增 【答案】A 【解析】 【分析】先求导，利用导数法判断. 【详解】解：因为， 所以， 所以在R上增函数， 故选：A 4. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内有极大值点（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答