22.1.1二次函数 同步练　2022—2023学年人教版数学九年级上册

22.1.1 二次函数 知识点 1 二次函数的定义 1. 下列函数解析式中，一定为二次函数（ ） A. B. C. D. 2.下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3.若函数 是常数）是二次函数，则（ ） A. B. C. D. 4.对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的（ ） A. B. C. D. 5.已知函数 （1）若此函数是一次函数，则m的取值范围是 ; （2）若此函数是二次函数，则m的取值范围是 。 知识点 2 二次函数的一般形式及函数值 6.二次函数 的二次项系数 ，一次项系数 ，常数项 。 7.二次函数 中，二次项系数是 ，一次项系数是 8.请分别写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项. (2) (3) (4) 知识点 3 根据实际问题列二次函数解析式 9.知某种电器的价格是160元，经过连续两次降价后的价格为y元.若平均每次降价的百分率是x，则y关于x的函数解析式为 。 10.某商场购进一种进价为40元的商品．如果以单价60元售出，那么每天可卖出300件．根据销售经验，该种商品每降价1元，每天可多卖出20件．假设每件降价x元，每天的销售量为y件，每天获得的利润为W元. （1）写出y与x之间的函数解析式： （2）求出W与x之间的函数解析式（不必写出x的取值范围）. 11.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，设计费为每平方米1000元，设矩形一边的长为xm，面积为S㎡. （1）求S与x之间的函数解析式，并确定自变量x的取值范围； x/m 设计费／元 （2）若要求设计的广告牌的边长为整数，请你填写下表，并探究当x取何值时，广告牌的设计费最多. 12.如图，一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围.当时，求菜园的面积. 13.如图，在ΔABC中， cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm／s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm／s的速度移动（不与点C重合）.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，设运动的时间为 ，四边形APQC的面积为y c㎡. （1）求y与x之间的函数关系式． （2）求自变量x的取值范围． （3）四边形APQC的面积能否等于172c㎡？若能，求出运动的时间；若不能，请说明理由. $$