第2章特殊三角形——翻折问题 训练 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

2023-2024学年浙教版数学八年级上册 第2章特殊三角形——翻折问题训练2 一、单选题 1．如图，的面积等于9，边，现将沿所在直线翻折，使点落在直线上的处，点在直线上，则线段的长不可能是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．若∠1=129°，则∠2的度数为（　　） A．49° B．50° C．51° D．52° 3．如图，在Rt△ABE中，∠ABE=90°，C为∠ABE的角平分线上一点，AC=2，，将沿直线翻折至处，点D恰好落在CE的连线段上，且，则的长为（   ） A． B．2 C． D．3 4．如图，在△ABC中，AC＝2，∠ABC＝45°，∠BAC＝15°，将△ABC沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ADC．过点A作AE，使∠EAD＝∠DAC，与CD的延长线交于点E，则线段ED的长为（　　） A．2﹣ B．2﹣2 C．2﹣ D．3﹣ 5．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝20°，AB＋BD＝AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于（    ） A．80° B．60° C．40° D．30° 6．如图，在中，，沿图中虚线翻折，使得点B落在上的点D处，则等于（    ） A．160° B．150° C．140° D．110° 7．如图，在中，点D是边上的中点，连接，将沿着翻折，得到，与交于点F，连接．若，则点C到的距离为（    ） A． B． C． D． 8．如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点分别落在点的位置，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在中，，，，点D为斜边的中点，连接，将沿翻折，使B落在点E处，点F为直角边上一点，连接，将沿翻折，使点A与点B重合，则的长为 ． 10．如图，在中，，，，点在边上，将沿直线翻折，点恰好落在边上的点处，若点是直线上的动点，连接，则的周长的最小值为 ． 11．如图所示，四边形是一张长方形纸片，将该纸片沿着翻折，顶点B与顶点D重合，点A的对应点为点，若，，则的面积为 ． 12．如图，在中，，，点D为上一点，连接，将沿翻折，得到，连接．若，，则 ． 13．如图，在三角形纸片中，．把沿着翻折，点B在点D处，连接．如果，则的度数为 ． 14．在长方形中，点在上，连接、，将沿翻折得到△，沿翻折得到，已知，．则的度数为 度． 三、解答题 15．如图，在中，，，，点D是射线BC上一个动点. （1）若为等腰三角形，求BD的长. （2）把沿AD翻折得到，若，求BD的长. 16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）． （1）当点E与A重合时，则BD= ； （2）连接CD，当∠CEF=∠B时，求BD的长； （3）在（2）条件下，求证：CE2+CF2=AE2+BF2． 17．在△ABC中，已知∠A＝α． （1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．求∠BDC的大小（用含α的代数式表示）； （2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点F，求∠BFC的大小（用含α的代数式表示）； （3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的平分线与∠GCB的平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）． 18．已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D为△ABC外部一点，∠BDC=45°，点F在CD上且AF∥DB． （1）如图①，求证：； （2）如图②，将△BCD沿BC翻折得到△BCD1，过点B作BG⊥CD1，垂足为G，连接AG交CD于E，交BC于H．若AF=，∠BCD=15°，求AG的长度． 19．如图1，点是等腰三角形外一点，过点作于点． （1）依据题意，补全图形． （2）求证：． （3）如图2，与交于点，当是的中点时，翻折得到，连接求证：两点到直线的距离相等． 20．如图1，直线，的平分线交于点． （1）求证：； （2）如图2，过点作于点，交于点，探究与之间的数量关系，并证明你的猜想； （3）如图3，在（2）的条件下，的平分线交延长线于点，为延长线上一点，，将延直线翻折，所得直线交于，交于，若，求的度数． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$