第22章 一元二次方程 综合测试卷 2022--2023学年华东师大版九年级数学上册

华师大九年级数学上册第22章综合测试卷 (时间: 100分钟 分数: 120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.(黄冈市中考)若方3x²-4x-4=0的两个实数根分别为x₁，x₂，则 x₁+x₂= ( ) A. -4 B.3 D. 2.(天水一中一模)一元二次方程x²+2x+1=0的根的情况是( ) A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 3. 用配方法解方程3x²-6x+1=0,则方程可变形为 ( ) C.(3x-1)²=1 4. 若 是关于x的一元二次方程，则a、b的取值为 ( ) A. a≠0,b=4 B. a≠0,b=2 C. a≠-3,b=4 D. a≠3,b=4 5. 解方程x²-x-3=的最合适的方法是 ( ) A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 因式分解法 D.公式法 6.已知x²-3x-4=0则代数式的值是 ( ) A.3 B.2 D. 7. 若x为实数,且 (x²+x)²-2(x²+x)-3=0,则 x²+x的值为 ( ) A.3 B. -1 C.3或-1 D.-3或1 3.解某个一元二次方程时，甲看错了方程的常数项，因而得出两根为8和2；乙看错了方程的一次项系数，因而得出两根为-9或-1，那么正确的方程为 ( ) A. x²-10x+9=0 B. x²+10x+9=0 C. x²-10x-9=0 D. x²+10x-9=0 9.(随州市中考)随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计,2015年约为20万人次,2017年约为 28.8万人次,设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是 ( ) A.20(1+2x)=28.8 B.28.8(1+x)²=20 C.20(1+x)²=28.8 D.20+20(1+x)+20(1+x)²=28.8 10.元旦期间，一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知这个小组共需卡片56张，则这个小组共有 ( ) A.9人 B.10人 C.7人 D.8人 二、填空题(每小题4分，共32分) 11.把方程(2y+1)(3y-2)=y²+2化成一元二次方程的一般形式后为 . 12.已知x=1是方程x²+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是 . 13.(兰州兰化三中一模)如果关于x的一元二次方程 kx²-3x-1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是 . 14.(恩施州中考)已知一元二次方程2x²-5x+1=0的两根为m,n,则 m²+n²= . 15.已知方程ax²+bx+c=0满足a-b+c=0，则方程必然有一个根是 . 16.已知a≠b,若 a²+3a-7=0,b²+3b-7=0, 则 . 17. 如图(1)，在宽为20m、长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路( 横向与纵向垂直)，把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假 设试验田面积为570m²，求道路宽为多少? 设宽为xm，从图(2)的思考 方式出发列出的方程是 . 18. 有一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，把它的个位数字与十位数字对调，得到一个新数，新数与原数之积为1855，则原两位数是