1.5 有理数的乘方 同步练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

人教版数学七年级上册《1.5 有理数的乘方》同步练习 一 、单选题（本大题共10小题，共30分） 1.（3分）下列说法：①若为有理数，且，则；②若，则；③若，则、互为相反数；④若，则；⑤若，且，则，其中正确说法的个数是个． A. B. C. D. 2.（3分）下列说法正确的是 A. 近似数和的精确度相同 B. 近似数精确到百分位是 C. 近似数精确到十分位 D. 近似数万精确到百分位 3.（3分）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过千克，收费元；超过千克的部分每千克加收元小红在该快递公司寄一件千克的物品，需要付费 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4.（3分）计算的结果为 A. B. C. D. 5.（3分）计算的结果等于 A. B. C. D. 6.（3分）年月日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是亿年，数据亿年用科学记数法表示为 A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 7.（3分）从水利部长江水利委员会获悉，截止年月日时，南水北调中线一期工程自年月全面通水以来，已累计向受水区实施生态补水约亿立方米其中用科学记数法表示为 A. B. C. D. 8.（3分）若是大于的正整数，则的三次方可以改写成若干个连续奇数的和例如：，，，…若写成若干个连续奇数和中，最大的一个奇数是，则等于 A. B. C. D. 9.（3分）如图，圆的直径为个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点到达点的位置，则点表示的数是 A. B. C. D. 10.（3分）下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共8小题，共24分） 11.（3分）把 写成乘方的形式为 __________. 12.（3分）在 中，底数是_______________，指数是_______________；在 中，底数是_______________，指数是_______________. 13.（3分）把分数 精确到0.001的近似值为_______________. 14.（3分）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第个图形一共有个花盆，第个图形一共有个花盆，第个图形一共有个花盆，…则第个图形中花盆的个数为 ______ .  15.（3分）用四舍五入法将0.0257精确到百分位的结果是_______________. 16.（3分）若规定，计算______. 17.（3分）请你写出一个大于小于的有理数 ______. 18.（3分）如果收入元记作元，那么支出元记作 ______元． 三 、解答题（本大题共4小题，共32分） 19.（8分）计算：  （1）  （2）  （3）  （4）  （5）  （6） 20.（8分）计算  ；  ；  ；  21.（8分）观察下列等式：  第一个等式：；  第二个等式：；  第三个等式：  按上述规律，回答下列问题：  请写出第四个等式：______；  第个等式为：______；  计算： 22.（8分） 答案和解析 1.【答案】B; 【解析】解：①若为有理数，且，则不一定小于，不符合题意；  ②若，则或，不符合题意；  ③若，则、互为相反数，符合题意；  ④若，则，不符合题意；  ⑤若，且，则，符合题意，  故选：．  各式利用相反数，绝对值，倒数的定义，乘方的意义，以及加法法则判断即可．  该题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，倒数，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则及各自的性质是解本题的关键． 2.【答案】B; 【解析】解：、近似数精确到十分位，近似数精确到百分位，故此选项不符合题意；  、数精确到百分位是，正确，故本选项符合题意；  、近似数精确到千位，故此选项不符合题意；  、近似数万精确到百位，故此选项不符合题意．  故选：  根据近似数的精确度对、进行判断；精确到千位经过四舍五入得到，而是千位上的数字，依此对进行判断；根据近似数和准确数对进行判断．  此题主要考查了科学记数法、近似数和有效数字．解答该题的关键是掌握科学记数法、近似数和有效数字的定义．注意经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数的左边第一个非数字起，到末位数字止，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字． 3.【答案】A; 【解析】解：由题意得：  小红在该快递公司寄一件千克的物品，需要付费为：      元，  故选：  根据题意列出算式，计算即可求出值．  此题主要考查了有理数的混合运算的实际应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4.【答案】B; 【解析】解：，  故选：  根据有理数的乘方进行计算即可．  此