11.1.2三角形的高、中线与角的平分线 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角的平分线 同步练习 一、单选题 1．如图，在△ABC中，AB边上的高为（　　） A．CG B．BF C．BE D．AD 2．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，CD⊥AB于D，则CD长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为（　　） A．2 cm B．3 cm C．6 cm D．12 cm 4．如图，，P为直线上一动点，连接，若，则线段的最小值是（　　） A．2 B．2.4 C．2.5 D．3 5．在△ABC中，D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点且 等于（　　） A．4cm2 B．1cm2 C． cm2 D．2cm2 6．下列说法正确的是（　　） A．三角形三条高都在三角形内 B．三角形三条中线相交于一点 C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D．三角形的角平分线是射线 7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝4，则S△ABC等于（　　） A．16 B．24 C．32 D．30 8．若△ABC的每条边长增加各自的50%得△A'B'C'，若△ABC的面积为4，则△A'B'C'的面积是（　　） A．9 B．6 C．5 D．2 9．将三角形面积平分的是三角形的（　　） A．角平分线 B．高 C．中线 D．外角平分线 10．如图， 的面积为 ， 垂直 的平分线 于P，则 的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠BAC=50°，∠C=70°，则∠EAD=　 　 12．边长为2cm的等边三角形的面积为　 　cm2 13．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABD=12，那么S△CDE=　 　． 14．如图， 中，G为重心， ，那么 =　 　； 15．如图，在 中， ， ， ，P为边 上一动点， 于E， 于F，则 的最小值为　 　. 三、解答题 16．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝55°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数. 17．如图，AD是的角平分线，CE是的高，，，求的度数． 18．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝36°，∠C＝70°．求∠EAD的度数． 19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，求AC的长． 20．如图，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由 $$