精品解析：宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

可学科网 宁夏育才中学2022-2023第二学期高一数学考试试题 试卷满分150分，考试时间为120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1已知集合1=(<到，8={r-4+3<0叫，则4n8等于（) A{x|1<x<3 B.{x|-2<x< C.{x|2<x<3 D.{x|-2<x<3 2.下列函数中与函数y=x是同一个函数的是() A y= B.y=vx c y=( [NF,x≥0 D.y= -F,x<0 3“sina三"是cos2a-。的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数(x)=,og:(4x-5)的定义域为( 5.sin20°cos10+sin10°sin70°的值是() 1 A. 4 B V3 2 c D 4 6.设a=sin55°，b=c0os55°，c=tan55°，则() A.a>b>c B.c>a>b C.c>b>a D.b>c>a 7.函数f(x)=e+x-2的零点所在的一个区间是 A(-2-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 8.已知函数f(x)=sin x+3 给出下列结论： ①f(x)的最小正周期为2： 第1页/共4页 可学科网 型组卷四 2 是f(x)的最大值： ③把函数y=snx的图象上所有点向左平移二个单位长度，可得到函数y=f)的图象. 其中所有正确结论的序号是() A① B.①③ C.②③ D.①②③ 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9.最小正周期为π的函数有() A.y=-cosx B.y=sinx C.y=cos2x D.y=tan 10.下列等式成立的是() Acos215°-sin215°= 5 B.-sin40°+ 3 cos40°=sin70 3 D.tanl5°=2-V3 84 11.以下四个命题，其中是真命题的有(). A.命题“xeR,sinx之-l"的否定是“reR,sinx<-l” B.若a<b<0,则-1>1 a b C.函数f(x)=log.(x-1)+1(a>0且a≠1)的图象过定点(2，l) D.若某扇形的周长为6cm,面积为2cm,圆心角为a(0<a<π)，则a=1 12.下列结论正确的是() A-7匹是第三象限角 6 B.若tana=2,则sina+cosa =3 sin a-cosa C若圆心角为写 扇形的弧长为π，则该扇形面积为贺 D.终边经过点(m,m)(m>0)的角的集合是 aja-+2.keZ 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知tana=3,则sina+cosa- sina-cosa 第2页/共4页 可学科网 组卷 14已知ceo名-号则ma- 15.已知函数y=a-2+2(a>0且a≠1)恒过定点(m,n,则m+n= 16.已知函数f(x= [(2a+3到x-4a+3,x之1，在R上是增函数，则实数a的取值范围是一 a,x<1 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17求值：①(2-(96- +1.5)2 2)1 ogslog45-10g13-log4+53 18.已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为r. (1)若a=60°，r=3,求扇形的弧长： (2)若扇形的周长为16，当α为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积. cos +a cos(2+a)sin 3 19.已知函数f(a)= sin a+2π sin(-3n-a) (1)化简f(a)并求f(1230)的值： (2)若a是第三象限角，且cosa- 20.已知函数f(x)=cosxsinx-√3cos2x. (I)求∫(x)的最小正周期和最大值： (I)求fx在 π2π 6'3 上的值域. 21.已知a,Be0,x),cosa sin(a-B)=3 (1)求c0s2a的值 (2)求sin(a+β)值， 22函数fx=log(1-x+log（x+3),0<a<1 (1)求函数f(x的定义域： 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 (2)求函数f(x)的零点： (3)若函数fx)的最小值为-4，求a的值 第4页/共4页可学科网 组四 宁夏育才中学2022-2023第二学期高一数学考试试题 试卷满分150分，考试时间为120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知集合4=K3,B={r产-4r+3<0叫，则4nB等于（) A{x|1<x<3 B.{x|-2<x< C.{x|2<x<3 D.{x|-2<x<3 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式得到A,B,进而求出交集 【详解】A={x<3}={x