第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（提升卷）-2023-2024学年高一数学【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（人教A版2019必修第一册）

第一章集合与常用逻辑用语单元测试 （提升卷） (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1.已知集合，，若，则等于（ ） A．1或2 B．或 C．2 D．1 2.其，则由的值构成的集合是（ ） A． B． C． D． 3.已知集合，，且，则实数（    ） A． B．1 C．或1 D．0 4.已知集合，，则集合的关系是(　　) A． B． C． D． 5. （2023全国理科乙卷）设集合，集合，，则（ ） A. B. C. D. 6.若是正整数，则充要条件是(　　) 有一个为 且 7.设都是的子集，如果叫做集合的长度，则集合的长度的最小值是(　　) A． B． C． D． 8.设数集满足下列两个条件： (1)，；(2)或，则． 现给出如下论断： ①中必有一个为；②中必有一个为； ③若且，则；④存在互不相等的，使得． 其中正确论断的个数是(　　) A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知集合，则（ ） A． B． C． D． 10．已知集合，集合，则以下命题正确的有（ ） A．， B．， C．都有 D．都有 11.给出下列说法，其中正确的是（ ） A．集合用列举法表示为{0，1} B．实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R} C．方程组的解组成的集合为 D．方程的所有解组成的集合为 12．对于集合，给出如下结论，其中正确的结论是（ ） A．如果，那么 B．若，对于任意的，则 C．如果，那么 D．如果，那么 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设全集是实数集，或，，则图中阴影部分所表示的集合是____________． 14．设集合，，.则实数_______. 15．设或；或，则是的________条件. 16．有下列命题： ①“若，则且”的否命题； ②“矩形的对角线相等”的否命题； ③“若，则的解集是”的逆命题； ④“若是无理数，则是无理数”的逆否命题． 其中正确命题的序号是____________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知全集,集合, （1）求和 （2）求 18．设集合，不等式 的解集为. （1）当时，求集合，. （2）当时，求实数的取值范围. 19．已知集合. （1）若A是空集，求的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求的值，并求集合A； （3）若A中至多有一个元素，求的取值范围 20．已知集合，集合. （1）当时，求； （2）设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 21．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}． （1）若A∩B＝{2}，求实数a的值； （2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围； （3）若U＝R，A∩(∁UB)＝A，求实数a的取值范围． 22．设命题P：实数x满足；命题q：实数x满足. （1）若，且p，q都为真，求实数x的取值范围； （2）若，且q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一章集合与常用逻辑用语单元测试 （提升卷） (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1.已知集合，，若，则等于（ ） A．1或2 B．或 C．2 D．1 【答案】C 【解析】因为，所以，解得或. 当时，，与集合元素互异性矛盾，故不正确.经检验可知符合.故选：C 2.其，则由的值构成的集合是（ ） A． B． C． D． 【解析】，当，即时，，集合中有相同元素，舍去； 当，即（舍）或时，，符合， 故由的值构成的集合是.故选：D 3.已知集合，，且，则实数（    ） A． B．1 C．或1 D．0 【答案】A 【解析】∵集合，，， ∴由集合元素的互异性及子集的概念可知， 解得实数． 故选：A． 4.已知集合，，则集合的关系是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设或，， 则有． 又，． 5. （2023全国理科乙卷）设集合，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意逐一考查所给的选项运算结果是否为即可. 【详解】由题意可得，则，选项A正确； ，则，选项B错误； ，则或，选项C错