第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（基础卷）-2023-2024学年高一数学【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（人教A版2019必修第一册）

第一章集合与常用逻辑用语单元测试 （基础卷） (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1.下列说法正确的是 ( )  某个村子里的高个子组成一个集合；  所有小的正数组成的集合；  集合和表示同一个集合；  这些数组成的集合有五个元素.  2．若，则a=（ ） A． B．0 C．1 D．0或1 3.已集合，若，则实数a的取值集合是（    ） A． B． C． D． 4.已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5．有下列四个命题，其中真命题是（ ）． A．， B．，， C．，， D．， 6．设集合，．若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7.已知则“”的一个必要不充分条件是 (　　) ． 8.若集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.集合用描述法可表示为（ ） A．是不大于9的非负奇数 B．且 C． D． 10. 已知集合，，1，，若，则实数可以为（ ） A． B．1 C．0 D．以上选项都不对 11．已知集合，，则下列元素是集合中元素的有（ ） A．1 B．0 C．2 D． 12．下列说法正确的是　　 A．“”是“”的必要不充分条件 B．若命题：某班所有男生都爱踢足球，则：某班至少有一个女生爱踢足球 C．“任意菱形的对角线一定相等”的否定是“菱形的对角线一定不相等” D．“，”是“一次函数的图象交轴于负半轴，交轴于正半轴”的充要条件 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知集合，，则_____. 14．已知p：“”，q：“x=4”，则p是q的________条件. 15．命题“”的否定是______. 16.已知集合，，若，，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．设全集为，，. （1）求； （2）求. 18．若A＝{3,5}，B＝{x|x2＋mx＋n＝0}，A∪B＝A，A∩B＝{5}，求m，n的值． 19．已知集合，． （1）若，求实数a，b满足的条件； （2）若，求实数m的取值范围． 20．设集合，. （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 21．已知m>0，p：-2≤x≤6，q：2-m≤x≤2+m． （1）已知p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围; （2）若q是p成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 22．已知集合 （1）若，求； （2）若是的充分条件，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一章集合与常用逻辑用语单元测试 （基础卷） (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1.下列说法正确的是 ( )  某个村子里的高个子组成一个集合；  所有小的正数组成的集合；  集合和表示同一个集合；  这些数组成的集合有五个元素.  【解析】由于高个子、小的没有一个明确的标准，的对象不具备确定性； 中的三个数相等，相等，故集合只有个元素； 集合具有无序性，所以是正确的；故选. 【点拨】本题考核集合元素的三要素. 2．若，则a=（ ） A． B．0 C．1 D．0或1 【解析】因为，所以有或. 当时，解得或，当时，，不符合集合元素的互异性，故舍去，所以.当时，解得，由上可知舍去，综上：.故选：C 3.已集合，若，则实数a的取值集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用子集的定义即可求解. 【详解】， ∴当时，，满足； 当时，若，则时，时，． 的取值集合是． 故选：C． 4.已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为集合， 所以. 故选：B． 5．有下列四个命题，其中真命题是（ ）． A．， B．，， C．，， D．， 【答案】B 【分析】 对于选项A，令即可验证其不正确；对于选项C、选项D，令，即可验证其均不正确，进而可得出结果. 【详解】 对于选项A，令，则，故A错； 对于选项B，令，则，显然成立，故B正确； 对于选项C，令，则显然无解，故C错； 对于选项D，令，则显然不成立，故D错. 故选B 【点睛】 本题主要考查命题真假的判定，用特殊值法验证即可，属于常