第二章实数单元复习题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第二章实数单元复习题 一、选择题 1．下列实数，是无理数的是（　　） A．0 B． C． D． 2．64的平方根是（　　） A． ±8 B．±4 C．±2 D．8 3．将一块体积为的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（　　） A． B． C． D． 4．估计的值在（　　） A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间 5．用计算器求的值为（结果精确到0.01位）（　　） A．6.67 B．6.7 C．6.70 D．±6.70 6．在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（　　） A．5 B．2 C．3 D．4 7．已知，有以下结论：①或；②；③a是81的算术平方根；④，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在如图所示的数轴上，两点对应的实数分别是和，点C到点A的距离与点B到点A的距离相等，则点C所对应的实数是（　　） A． B． C． D． 9．下列的取值中，能使二次根式在实数范围内有意义的是（　　） A．6 B．3 C．1 D．-2 10．在 中， ， ， .下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③a是8的算术平方根；④ .其中，所有正确的说法的序号是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题 11．如图，数轴上的点A和点B之间的整数点有　 　个． 12．若 、 都是无理数，且 ，则 、 的值可以是　 　（填上一组满足条件的值即可）. 13．已知一个正数的两个平方根是和，则这个数是　 　． 14．已知，则　 　. 三、计算题 15．计算： （1） （2） （3） 四、解答题 16．把下列各数分别填入相应的集合里． ﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣ ，0.12，|﹣6|． （1）正数集合：{ …}； （2）负数集合：{ …}； （3）有理数集合：{ …}； （4）无理数集合：{ …}． 17．已知一个正数 的平方根 和 ，求 的值. 18．请在数轴上用尺规作出所对应的点．（要求保留作图痕迹） 五、综合题 19．已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根为-3. （1）求的值. （2）求的立方根. 20．大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因为 ，所以 的整数部分是1， 就是小数部分． 请据此解答： （1） 的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求 的值； （3）若设 的整数部分为x，小数部分为y，求 的值． 21．小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的： ， ， ， ， ，， ． 请你认真审视小明的解答过程，根据他的做法解决下列问题： （1）计算　 　； （2）计算（写出计算过程）； （3）如果，求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：0是整数，不是无理数；是分数，不是无理数；开不尽方，是无理数；是整数，不是无理数； 故答案为：C. 【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数，圆周率π都是无理数，据此判断. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：64的平方根为±8. 故答案为：A 【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，可得到64的平方根. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：（） （） 故答案为：A． 【分析】先求出大正方体的棱长，再除以2即得小正方体木块的棱长. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴的值在5和6之间． 故答案为：B 【分析】被开方数大，算术平方根就大，可得，据此即可判断. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：≈6.69776≈6.70． 故选C． 【分析】根据计算器的使用方法进行计算即可得解． 6．【答案】D 【解析】【解答】解：无理数有，π，，3.212212221…，一共4个. 故答案为：D 【分析】利用开方开不尽的数是无理数；含π的数是无理数；有规律但不循环的小数是无理数；可得到已知数中是无理数的个数. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：根据算术平方根的定义得，，且负数没有算术平方根. ∴正确的是②③. 故答案为：B. 【分析】若(±a)2=b，则a为b的算术平方根，据此判断.