海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

海南省洋浦中学2022-2023学年第二学期高二年级第一次月考 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 设，则（ ） A. B. C. 3 D. 3. 如图，要让电路从A处到B处接通，不同的路径条数为（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 12 4. 若是直线的方向向量，是平面的法向量，则与的位置关系是（ ） A. B. C. D. 与相交但不垂直 5. 已知函数导函数为，且满足关系式，则的值等于（ ） A. B. C. D. 6 已知函数，则（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 6 7. 已知直线被圆截得的线段长为，则（ ） A. B. C. D. 8. 给出定义：设是函数的导函数， 是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，已知函数的拐点是，则点（ ） A. 在直线上 B. 在直线上 C. 在直线上 D. 在直线上 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的图象在点处的切线平行于直线，则点的坐标可以为（ ） A. B. C. D. 11. 若函数，在区间上单调，则实数m取值范围可以是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，下列结论中正确的是（ ） A. 是的极小值点 B. 有三个零点 C. 曲线与直线只有一个公共点 D. 函数为奇函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 曲线在点处的切线方程是__________． 14. 已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是_________． 15. 已知函数，则不等式的解集为____________． 16. 如图是函数的导函数的图象： ①函数在区间上严格递减； ②； ③函数在处取极大值； ④函数在区间内有两个极小值点． 则上述说法正确的是______． 四、解答题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. ， （1）求的单调区间 （2）求在上的最值. 18. 已知椭圆：（）上任意一点到两个焦点的距离之和为，且离心率为． （1）求椭圆的标准方程； （2）过点作直线交椭圆于，两点，点为线段的中点，求直线的方程． 19. 如图，在四棱锥中，底面为菱形且边长为2，，又底面，为的中点， （1）求证：； （2）设是的中点，求证：平面. 20 已知数列满足，且，． （1）设，证明：数列为等差数列； （2）求数列的通项公式． 21. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n(n∈N*). （1）求数列{an}的通项公式； （2）数列{bn}满足bn=ansin(an)，求{bn}的前2n项和T2n 22. 已知函数. （1）若在上单调递减，求的取值范围； （2）若不等式恒成立，求的取值范围.（参考数据：，） 海南省洋浦中学2022-2023学年第二学期高二年级第一次月考 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】②④ 四、解答题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）单调增区间为和,单调减区间为 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）证明见解析. 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）. 【22题答案】 【答案】（1）； （2）. 第1页/共1页 $$