2.2 数轴同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

《2　数轴》同步练习 知识点1 数轴的概念 1. 关于数轴,下列说法最准确的是 (　　) A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 2. [2022湖南师大附中月考]下列四个数轴,规范的是 (　　) 知识点2 数轴上的点与有理数的关系 3. [2022广东江门期中]如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为 (　　) A.3 B.2 C.1 D.-1 4. a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列说法正确的是 (　　) A.a,b,c都表示正数 B.a,b,c都表示负数 C.a,b表示正数,c表示负数 D.a,b表示负数,c表示正数 5. 在数轴上,与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 (　　) A.3 B.-3 C.3或-3 D.0或3 6. [2022广东珠海香洲区期中]如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-1,那么点B表示的数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 7. 给出下列语句:①数轴上的点仅能表示整数;②数轴上表示-2的点有2个;③数轴上0和2之间表示有理数的点只有1个;④数轴上表示-a的点一定在原点的左边;⑤所有的有理数都可以用数轴上的点表示.其中正确的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 易错题数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B,则点B表示的数是 (　　) A.4 B.-4或10 C.-10 D.4或-10 9. [2022河南省实验中学期中]一辆货车从超市出发,向东走了3 km,到达小刚家,继续向东走了4 km到达小红家,又向西走了10 km到达小英家,最后回到超市. (1)请以超市为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1 km,画出数轴,在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置. (2)小英家距小刚家有多远? (3)货车一共行驶了多少千米? 知识点3 利用数轴表示有理数的大小 10. [2022广西贺州期中]有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,下列关系正确的是 (　　) A.c<0<a<b B.a<b<0<c C.b<a<0<c D.a<b<c<0 11. 下表所示是4个城市某一天的平均气温: 城市 吐鲁番 乌鲁木齐 喀什 阿勒泰 平均气温/℃ -8 -16 -5 -25 其中平均气温最低的城市是 (　　) A.阿勒泰 B.喀什 C.吐鲁番 D.乌鲁木齐 12. 画出数轴,用数轴上的点表示下列各数,并用“<”将它们连接起来: -4,3,-2,0,1,-1.5. 11. [2022河南平顶山期中]如图,已知在纸面上有一条数轴. 操作一: (1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点与表示　　　　的点重合.  操作二: (2)折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,回答下列问题: ①表示5的点与表示　　　　的点重合;  ②表示-1.5的点与表示　　　　的点重合;  ③若数轴上A,B两点之间的距离为2 021(A在B的左侧),且折叠后A,B两点重合,求A,B两点表示的数. 参考答案 1.D 2.C　【解析】　选项A中的数轴单位长度不一致;选项B中的数轴无原点;选项D中的数轴没有正方向.故选C. 3.D　【解析】　蝴蝶所在点在原点左边,所以表示的数为负数.故选D. 4.C　【解析】　原点表示0,原点右边的点表示正数,原点左边的点表示负数.因为表示a,b的点在原点右边,表示c的点在原点左边,所以a,b表示正数,c表示负数.故选C. 5.C　【解析】　在数轴上,与原点的距离为3个单位长度的点有2个,位于原点左边的点所表示的数是-3,位于原点右边的点所表示的数是3.故选C. 6.D　【解析】　因为点A表示的数为-1,所以原点在点A右侧1个单位长度处,所以点B在原点右侧,且距离原点3个单位长度,所以点B表示的数为3.故选D. 7.A　【解析】　根据“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示”知①错误,⑤正确;数轴上表示-2的点只有1个,故②错误;数轴上0和2之间表示有理数的点有无数个,故③错误;当a=0时,数轴上表示-a的点是原点,故④错误.故选A. 8.D　【解析】　点A表示的数是-3,将点A在数轴上向负方向平移7个单位长度后,对应的点B表示的数是-10;将点A在数轴上向正方向平移7个单位长度后,对应的点B表示的数是4.综上,点B表示的数是4或-10.故选D. 9.【解析】　(1)如图所示: (2)小英家与小刚家的距离为3+3=6(千米). (3)货车一共行驶的里程数为3+4+10+3=20(千米). 10.C　【解析】　因为在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数,所以b<a<0<c.