精品解析：河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

可学科网 组四 太康三高2022-2023学年下期高二月考数学试题 (考试用时120分钟 试卷满分150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.本试卷主要考试内容：选择性必修二第五章. 第1卷（选择题） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.函数y=f(x 图象如图所示， ()是函数八)的导函数，则下列数值排序正确的是(） /=fx) 3 5 A.2f'(3)<f5)-f(3)<2f'(5 B.2f'(3)<2f'(5)<f(5)-f(3) c.f5)-f(3)<2f'(3)<2f'(5 D.2f'(5)<2f'(3)<f(5)-f3) 2.设fx)=ar-血x+1有三个不同的零点，则a的取值范围是() A(0,c B.(0,e2） 3.函数y=2 sincos的导数是() A.y'=2sinx B.y'=2cosx C.y'=sinx D.y'=cosx 4若曲线y=hx+“在点(L处的切线与直线：2x-y+5=0垂直，则实数a=（》。 x A B.1 C. 3 D.2 5.已知函数f(x=sin2x,则 im 第1页/共4页 可学科网 型组卷 A B.1 c v3 2 D.5 6.若V1+2a=e= 1=11,则() 1-c A.a>b>c B.bx ax c C.c>b>a D.c>a>b 7.已知函数f(x=sin2x+2sinx-1,则f(x在x∈[0,2023π上的零点个数是() A2023 B.2024 C.2025 D.2026 8.已知实数a、b、c满足ln(lnb)=a=lnc,则a、b、c大小关系为() A.a>b>c B.c>bxa C.bxc>a D.a>c>d 二.多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分) 9.已知函数fx)=x+4+2,则() r A.f(x)的值域为[6，+o) B.直线3x+y+6=0是曲线y=f(x)的一条切线 C.f(x-1)图象的对称中心为(-1,2) D.方程f(x)-5f(x)-14=0有三个实数根 10.已知函数f(x)=x3+3x2-9x-10,下列结论中正确的是() A.x=1是fx)的极小值点 B.f(x)有三个零点 C.曲线y=f(x与直线y=-12x-11只有一个公共点 D.函数y=f(x-1)为奇函数 山函数=。，则下列说法正确的是（） Afx)在x=1处有最小值 B.1是f(x)的一个极值点 第2页/共4页 可学科网 空组卷回 C.当0<a<-时，方程fx)=a有两异根 e D当a>二时，方程f(x=a有一根 12已知函数fx)=r+x2-4x,则() 2 A.x=2是f(x)的极小值点 B.f(x)有两个极值点 C.f（x)的极小值为1 D.f（x)在0,2上的最大值为2 Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中横线上） 13.函数fx=e+在其图象上的点(1，e+1)处的切线方程为 14.用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇，衡量曲线弯 曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若∫'(x)是f(x的导函数，∫"(x是∫'(x的导函数， 则曲线y=八到在点(x)处的曲幸K= (x) 若曲线f(x=x2+lnx和g(x)=√x在 +(fx）月 (山，山处的曲率分别为K,K,则尺 2x+a,x≤0， 15.已知函数f(x)= 若方程f(x=m(m>0)有两个不同的实数根x,x,且x,一x≤e, xInx,x>0, 则实数a的取值范围是 16.已知x是函数fx)=a+2b√F+ei的一个零点，且x,∈l,d,则a2+b2的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知函数f(x=x3+x2-2x+1. (1)求f'x),f'(0),f'(-1: (2)求曲线y=f(x)在点(0,1处的切线方程. 18.已知函数f(x)=lnx,g(x)=tanx (1)求曲线y=g(x)在x=处切线方程； 3 (2)若直线I过坐标原点且与曲线y=f(x)相切，求直线的方程 第3页/共4页 可学科网 空组在四 19（1D已知函数f()=r+2x-3x,求f()>0解集： (2)设曲线y=e2在点(0，c)处的切线与直线2x-ey+1=0垂直，求a的值 20已知椭圆C:二+大=a>b>0)的左顶点为4-2V2,0,离心率为V日 (1)求C的方程； (2)过椭圆C的右焦点F作两条相互垂直的直线