第二章 微专题五 追及相遇问题-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册作业与测评word（人教版2019）

第一册[人教版]作业与测评 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅，正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 微专题五追及相遇问题 》科学思维拓展提升〈《 两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现距离最大、 距离最小或者距离为零的情况，这类问题称为追及和相遇问题，分析追及和相遇 问题的实质是分析两物体能否在同一时刻到达同一位置。 1.分析追及问题要抓住一个条件、两个关系 一个临 两者速度相等往往是物体能否追上、两者距离最大或最小的临界条件， 界条件 是分析判断问题的切入点 两个 即时间关系和位移关系。可结合题意通过画草图分析确定这两个关系 关系 2.能否追上的判断方法 (1)物理分析法：审明题意、挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景， 并画出运动情景示意图，找出运动时间、位移的关系。若物体B追赶物体AB的 初速度大于A的初速度，一v⅓逐渐减小)，开始时，两个物体相距x: a.若ya=%时，xa十xo≤B,则能追上： b.若yA=阳时，xA十x0>xB,则不能追上。 (2)图像法：将两者的-t图像画在同一坐标系中，然后利用图像分析求解。 (3)数学分析法：对于(1)中列举的情况，设从开始至相遇时间为，根据条件 列出两者的位移关系方程，得到关于1的一元二次方程，用根的判别式进行讨论， 若4>0，t有两个解，说明可以相遇两次，若4=0，t有一个解，说明刚好能追上 或相遇；若4<0，说明追不上或不能相遇。 3.相遇问题 (1)同向运动的两物体追及即相遇。 (2)相向运动的两物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离 独家授权侵权必究 第一册[人教版]作业与测评 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.C0m● 您身边的互联网+教辅专家 时即相遇。 特别提醒：若被追赶的物体做匀减速直线运动，要注意分析被追上前该物体 是否已经停止运动。 》问题导向逐点突破〈《 典型考点一初速度小者追初速度大者 1.(多选)在同一条平直公路上前后有甲、乙两辆汽车，某段时间内甲、乙两车 运动的-t图像如图所示。已知=5s时两车相遇，且两车可视为质点。在0~20 s内，关于两车的运动情况，下列说法正确的是( ↑m· 10 、乙 05101520h A.1=0时刻甲车在乙车前面37.5m处 B.乙车在甲车前面的最大距离为10m C.乙车的加速度大小为0.5m/s2 D.在t=15s时两车一定再次相遇 答案CD 解析图像中图线与时间轴所围面积表示物体在相应时间内的位移，由题 图可知，0一5s内乙车比甲车多走了18.75m,t=5s时两车相遇，则=0时刻甲 车在乙车前面18.75m处，故A错误：f=10s时乙车已经超过甲车，并且此时乙 车在甲车前面的距离达到最大，可得乙车在甲车前面的最大距离为6.25m,故B 错误：根据图像的斜率可知乙车加速度的大小为0.5ms2,故C正确：5~15s两 车的位移相同，所以t=15s时两车再次相遇，故D正确。 2.(教材本章【复习与提高】B组T3改编)在平直的公路上，一辆小汽车前 方67.5m处有一辆大客车正以54kmh的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发 追赶，小汽车的加速度大小为5m/s2,求： (1)追上前小汽车与大客车之间的最远距离： (2)小汽车追上大客车所用时间。 ◆独家授权侵权必究 第一册[人教版]作业与测评 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 答案1)90m(2)9s 解析(1)解法一（物理分析法）：两车速度相同时距离最远，则ⅴ汽=v客 v汽=at 可解得从开始至速度相同的时间=3s 则小汽车与大客车的最远距离为 △xmx=xo十v客1-12at2 代入数据得△xmx=90m。 解法二（数学分析法）：设经过时间1，大客车与小汽车相距为△x,则△x=十 v客t-12at2 根据一元二次函数的知识可知，t=v客a时，△x有最大值 代入数据得△xma=90m。 解法三（图像法）：作出小汽车和大客车运动的-1图像，如图所示。 ↑m· 可以看出，t=3s时两车速度相等，t=3s前v客>v汽，两车距离增大，t=3s 后v客≤y汽，两车距离减小，则t=3s时两车相距最远，△xm=xo十12×15m/s×3s =90m。 (2)解法一（物理分析法）：设小汽车追上大客车所用时间为，则两车的位移 分别为x客=v客 x汽=12at2 且xo十x客=x汽 联立并代入数据可得'=9s(t=一3s舍去)。 解法二（数学分析法）：由(1)知两车的距离差 △r=xo+v客f-12at2 当△x=0时，小汽车追上大客车，可解得'=9s(t=一3s舍去) 典型考点二初速度大者追初速度小者 ◆独家授权侵权必究 第一册[人教版]