第三章 微专题七 共点力动态平衡问题-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册作业与测评word（人教版2019）
第一册［人教版］作业与测评
微专题七 共点力动态平衡问题
物体缓慢运动时，或者虽然静止但受力缓慢变化时，在每一个瞬间物体均可以看作处于平衡状态，这就是动态平衡状态。
1．处理动态平衡问题的两个思路
(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变参量与自变参量的函数关系，然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化。
(2)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度、方向的变化判断各个力的变化情况。
2．处理动态平衡问题的常用图解方法
方法 | 适用的受力情况 | 具体方法 |
平行四边形法 | 物体受三个力作用，一个力大小、方向不变(通常是重力)，另两个力中有一个力的方向不变 | ①画出与恒力F平衡的等大反向的力F0； ②根据平行四边形定则将F0分解为另外两个力，画出平行四边形边、角的变化，确定另外两个力的变化 |
矢量三角形法 | 物体受三个力作用，一个力大小、方向不变(通常是重力)，另两个力中有一个力的方向不变，或另两个 | ①根据物体处于平衡状态时合力为零，将物体所受的三个力首尾相接画在一个力的矢量三角形中； ②根据动态变化过程中矢量三角形中边的 |
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| 力始终相互垂直 | 长度、方向的变化情况判断力的大小、方向的变化情况 |
相似三角形法 | 物体受三个力作用，一个力大小、方向不变(通常是重力)，另外两个力的方向均发生变化，且三个力中没有两个力保持垂直关系，但可以找到与力构成的矢量三角形相似的几何三角形 | ①将表示三个力的有向线段首尾相连构成力的矢量三角形； ②寻找与力的矢量三角形相似的几何三角形； ③利用相似三角形的特点，建立比例关系，把力的变化问题转化为几何三角形边长的变化问题； ④分析未知力大小的变化情况 |
动态圆法 | 三个力中，有一个力为恒力(大小、方向均不变)，其余两个力方向、大小都在变，但它们的夹角不变 | ①构造力的矢量三角形； ②画矢量三角形的外接圆，恒力对应弦长不变，其对应圆周角也不变； ③分析变力的变化情况 注：当两个变力的夹角是90°时，恒力对应外接圆的直径 |
1.如图所示，与水平方向成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到F水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是( )
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A．推力F先增大后减小
B．推力F一直减小
C．物块受到的摩擦力先减小后增大
D．物块受到的摩擦力一直不变
答案 B
解析 对物块受力分析，建立如图所示的坐标系。由平衡条件得：Fcosθ－Ff＝0，FN－(mg＋Fsinθ)＝0，又Ff＝μFN，联立可得F＝
，可见，当θ减小时，F一直减小，A错误，B正确；摩擦力Ff＝μFN＝μ(mg＋Fsinθ)，可知，当θ、F减小时，Ff一直减小，C、D错误。
2.如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平。现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳末端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°。设此过程中OA、OB的拉力分别为FOA、FOB，下列说法正确的是( )
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