第二章 微专题一 匀变速直线运动的推论-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册作业与测评课件PPT（人教版2019）

第二章　匀变速直线 运动的研究 微专题一　匀变速直线 运动的推论 目录 1 2 科学思维 拓展提升 KE XUE SI WEI TUO ZHAN TI SHENG 问题导向 逐点突破 WEN TI DAO XIANG ZHU DIAN TU PO 3 核心素养提升练 HE XIN SU YANG TI SHENG LIAN 科学思维 拓展提升 KE XUE SI WEI TUO ZHAN TI SHENG 目录 1．匀变速直线运动的平均速度、中间时刻速度和位移中点速度 (1)平均速度和中间时刻速度公式：，即做匀变速直线运动的物体在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。 (2)位移中点的瞬时速度公式：，即在匀变速直线运动中，某段位移的中点位置的瞬时速度等于这段位移的初、末速度的“方均根”值。 目录 2．位移差公式Δx＝aT2 (1)匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内，位移差是一个常量，且Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2。 若第n个T内的位移为xn，第m个T内的位移为xm，则xm－xn＝(m－n)aT2。 (2)应用 ①判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动。 目录 ②求加速度 利用Δx＝aT2，可求得a＝eq \f(Δx,T2)。 拓展：逐差法求加速度 如图所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，测量相邻两计数点之间的距离分别是x1、x2、x3、x4、x5、x6，T为相邻两计数点间的时间间隔， 由Δx＝aT2可得x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，则物体运动的加速度a＝eq \f(1,3)(a1＋a2＋a3)＝eq \f((x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3),9T2)。 说明：若将纸带看成x1～x3和x4～x6两段，可由Δx＝aT2直接得到上式，这种方法称为两段法。 目录 3．初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 (1)按时间等分(设相等的时间间隔为T) ①1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比 由v＝at可推得：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 ②1T内、2T内、3T内、…、nT内位移之比 由x＝eq \f(1,2)at2可推得：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 ③第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比 由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2，…，xN＝xn－xn－1可推得：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 目录 (2)按位移等分(设相等的位移为x0) ①通过x0、2x0、3x0、…、nx0所用时间之比 由x＝eq \f(1,2)at2可得t＝eq \r(\f(2x,a))，所以可推得：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶…∶eq \r(n)。 ②通过第一个x0、第二个x0、第三个x0、…、第n个x0所用时间之比 由tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2，…，tN＝tn－tn－1可推得：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))。 ③x0末、2x0末、3x0末、…、nx0末的瞬时速度之比 由v2＝2ax可得v＝eq \r(2ax)，所以可推得：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶…∶eq \r(n)。 目录 问题导向 逐点突破 WEN TI DAO XIANG ZHU DIAN TU PO 目录 问题导向 逐点突破 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 典型考点一　eq \o(v,\s\up15(－))、veq \s\do9(\f(t,2))和veq \s\do9(\f(x,2)) 1．空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞时，需要滑跑距离约为3000 m，着陆距离约为2000 m。设起飞滑跑和着陆时都是匀变速直线运动，起飞时速度是着陆速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是(　　) A．3∶2 B．1∶1 C．1∶2 D．2∶1 目录 问题导向 逐点突破 1 2 3 4 5 6 7 8 解析 解析　设着陆速度为v，则起飞速度v0＝1.5v，起飞滑跑时间t1＝eq \f(x1,\f(v0,2))＝eq \f(2x1,v0)＝eq \f(6000 m,1.5v)＝eq \f(4000 m,v)，着陆滑跑时间t2＝eq \f(x2,\f(v,2))＝eq \f(2x2,v)＝eq \f(4000