精品解析：河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

命学科网 型组卷网 青龙实验中学 2022-2023学年度下学期高一年级3月考试 数学试卷 本试卷共22题.全卷满分150分.考试用时120分钟 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内写在试题卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效 4.考试结束后，请将答题卡上交， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知复数z满足1+2川2-1i=0 则z的虚部为() c D. 2.若(a-2ii=b+i(a,biR),则9= b A.2 B C.1 D.-1 3.设a,b为平面向量.若a为单位向量 月-6与6的突角为号则p+机() 25 B.2√7 4W13 D.213 3 3 4.设复数z满足2-1+=2V2(i是虚数单位)，则最大值为（) A.√2 B.2 C.32 D.3 5.若为实数，且2+a =3+i,则a= 1+i A..4 B..3 C.3 D.4 6.下列关干向量a,)命题中，正确的是() 第1页/共5页 可学科网 型组卷四 A.若a日b1,则a=b B.若1aHbL,则a>i c.若a=b,则a11b D.若a/1b,则a与b夹角是0 7.在VABC中.角A,B,C的对边分别是a,b,c,a2+bc=b2+c2,asin B=2 esin A.则B=() A.2 6 ®号 c号 号 8.若关干x的不等式ax2.x+2>0的解集为{x2<x<b,则函数f(x=bx+2aVx在区间[0,9上 的最小值为() A.-1 B.0 C.2 D.3 二、多选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选顶中，有多顶 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.在△ABC中.DABC=90°，AB=V3,BC=1,P为△ABC内一点.DBPC=90°，下列结论正 确的是() A若PB 2则PA= 2 B.若DAPB=150°，则PB=5 PC 4 1 C.△BPC的面积的最大值为 4 e3V3 D.△ABP的面积的取值范围是c0, ě -u 8 i 10.锐角△ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b.c.若a-b=2 bcosC,则() A.C=2B B.B取值范围 迎p6 86'4 C.B=2C D.二的取值范围是山，V5) b 11,如图.A,B两点在河的同侧.且A,B两点均不可到达.要测出AB的距离，测量者可以在河岸边选 定两点C.D,若测得CD= km,DADB=DCDB=30°，DACD=60°，DACB=45°，则下列计算结 2 果正确的有() 第2页/共5页 可学科网空组在四 B A.AC= 2 &.BC=5 4 C DDBC=45 D.4B=6 12.下列运算正确的是() A.（-3)2a=-6a 8.2a+b-(2h.a=3a c(a+2b)-(2b+a)=0 D.23a.b)=6a-2b 第川卷（非选择题) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 3.V4BC中，2c0s2气)c0s2C4=0.若AB=4,则AB边上的高的最大值为- 14.在VABC中，A=60°，b=1,Sv4Bc=V5.则a=- 15.已知△ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c.角B为钝角.设△ABC的面积为S.若 4bS=ab2+c2.-a2),则sinA+sinC的最大值是_----- 16.如图.在平面四边形ABCD中，CD=√2，DADC=45°，DACD=105°，DB=60°，三角形ABC的 面积为5，则AB+BC= 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.设平面内三点A1,0),B(0,1),C(2,5). (1)求向量AB,BC的坐标： (2)若四边形ABCD为平行四边形，求点D坐标】 第3页/共5页 可学科网 空组 18.如图.在矩形ABCD中，点E在边AB上.且HE=2EB,M是线段CE上一动点. D M B (1)若M是线段CE的中点.=mB+nD.求m+n的值： y (2)若AB=9.CAC龙=43.求(MA+2MB)MC的最小值 19.VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且aV3sinB-cosC=(c-b)cosA.从下列@②③这三个 条件中选择一个补充在横线处，并作答， ①O为VABC的内心：②O为VABC的外心：③O为VABC的重心 (1)求A: (2)若b=6