第三章 一元一次方程 第31课时 实际问题与一元一次方程(一)(分层作业本)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第三章 一元一次方程 第31课时 实际问题与一元一次方程（一） 1.某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成.现由乙先做3天，甲再加入合作.设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（ ） A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 A组 （基础过关） B 2.在元旦前夕美化校园的活动中，七年级先安排31人去捡垃圾，18人去扫地，后又增派20人去支援他们.增援后捡垃圾的人数是扫地人数的2倍，求支援捡垃圾和扫地的人数分别有多少.若设支援捡垃圾的有x人，则根据题意列出的方程是( ) A.31+x=2×18 B.31+x=2(38-x) C.51-x=2(18+x) D.51-x=2×18 B 3.某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使生产出的齿轮配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为( ) A.20x=15(34-x) B.2·20x=3·15(34-x) C.3·20x=2·15(34-x) D.3·20(34-x)=2·15x B 4.我国名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？若假设共有x人，则可列方程为______________. 8x-3＝7x+4 5.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走.怎么样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工？解决此问题可设派x人挖土，其他人运土，则可列方程______________. x＝3（72-x） 6.某车间有24名工人，平均每人每天生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？ B组 （能力提升） 解：设分配x名工人生产螺栓，则分配（24-x）名工人生产螺母. 由题意，得3·12x=2·18（24-x）. 解得x=12. 则24-x=12. 答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套. 7.在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天.若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成. （1）甲、乙两队合作多少天能完成剩余工程？ （2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队合作完成该工程省钱？ C组 （探究拓展） 解：（1）设甲、乙两队合作x天能完成剩余工程. 根据题意，得×20+（+)x＝1. 解得x＝24. 答：甲、乙两队合作24天能完成剩余工程. （2）设甲、乙合作完成需y天. 根据题意，得(+)y＝1. 解得y＝36. 若由甲、乙两队合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）; 若由甲队单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）； 若由乙单独完成则超过计划天数，不符题意. 198万元＜210万元，所以甲、乙合作完成更省钱. 答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱. 谢谢！ $$