第四章 几何图形初步 第38课时 直线、射线、线段(二)(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第四章 几何图形初步 第38课时 直线、射线、线段（二） 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 线段有________法和________法两种长短比较法；关于线段的基本事实是________________________. 知识点一：线段长短比较的基本方法 度量 叠合 两点之间，线段最短 返回目录 1.“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是_______________________． 对点范例 两点之间，线段最短 返回目录 知识重点 把一条线段分成________的两条线段的点，叫做线段的中点. 知识点二：线段的中点 相等 返回目录 2.若C是线段AB的中点，且BC＝3 cm，则AB的长是（ ） A.3 cm B.4.5 cm C.6 cm D.12 cm 对点范例 C 返回目录 知识重点 两点之间线段的________，叫做两点之间的距离. 知识点三：两点之间的距离 长度 返回目录 3.甲、乙两地之间有四条路可走(如图4-38-1)，则甲、乙两地之间的距离是指第________条路的长度.（填序号） 对点范例 ② 返回目录 典型例题 【例1】（RJ七上P127课文改编）如图4-38-2，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（ ） A.A′B′＞AB B.A′B′＝AB C.A′B′＜AB D.没有刻度尺，无法确定 思路点拨：根据叠合法比较线段的长短即可. C 返回目录 举一反三 4.为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则（ ） A.AB＜CD B.AB＞CD C.AB＝CD D.以上都有可能 B 返回目录 典型例题 【例2】（RJ七上P128T2改编）如图4-38-3，已知线段a,b，画线段AB,使 (1)AB=a+b; (2)AB=2a-b. 思路点拨：（1）可先作一条线段等于已知线段a，进而在所作的线段的延长线上再作一条线段等于b即可；（2）先作线段a后延长再作一条线段a，最后在所得的线段上截去线段b. 返回目录 解:(1)如答图4-38-1，画线段AC使AC=a，再延长AC至点B，使BC=b，则线段AB即为所求. (2)如答图4-38-2，画线段AD=a，延长AD至点C，使DC=a，在线段AC上截取BC=b，则线段AB即为所求. 返回目录 举一反三 5.如图4-38-4，已知线段a,b,c(a＞b＞c),画出满足下列条件的线段： (1)a-b+c； (2)2a-b-c. 返回目录 解：(1)如答图4-38-3，画线段OC=a，延长OC至点B，使CB=c，在线段OC上截取OA=b，则线段AB即为所求. (2)如答图4-38-4，画线段OD=a，延长OD到点B，使DB=a，在线段OD上截取OC=b，在线段CB上截取CA=c，则线段AB即为所求. 返回目录 典型例题 【例3】如图4-38-5，O是线段AB的中点，C是线段OB的中点，若AB＝6，求线段AC的长. 思路点拨：利用线段中点的性质求解即可. 返回目录 解：（1）因为AB＝6，O是线段AB的中点， 所以AO＝OB=AB＝3. 因为C是线段OB的中点， 所以OC＝CB=OB＝1.5. 所以AC＝AO+OC＝3+1.5＝4.5. 返回目录 举一反三 6.如图4-38-6，已知线段AB＝10 cm，点C在BA的延长线上，使AC＝3.5 cm，M是BC的中点，求线段BM的长. 解：因为BC＝AB+AC， 所以BC＝10+3.5＝13.5（cm）. 因为M是BC中点， 所以BM=BC＝6.75（cm）. 返回目录 谢谢！ 返回目录 $$