第三章 一元一次方程 第26课时 等式的性质(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第三章 一元一次方程 第26课时 等式的性质 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 表示两个数或两个式子________关系的式子叫做等式.两个数或两个式子之间用等号“=”连接起来. 知识点一：等式的概念 相等 返回目录 1.下列各式是等式的有________.(填序号) ① 5x+2=3x-1；② -7+5=-2； ③ 8-a；④ x+2y≠0； ⑤ (a+b)h；⑥ 2a+b=b+2a. 对点范例 ①②⑥ 返回目录 知识重点 等式的性质1：等式两边________（或________）同一个________（或________），结果仍相等； 等式的性质2：等式两边________同一个________，或________同一个________的数，结果仍相等. 知识点二：等式的性质 加 减 数 式子 乘 数 除以 不为0 返回目录 2.若a＝b，则下列各式中不一定成立的是( ) A.a+3＝b+3 B.a-1＝b-1 C.ma＝mb D.= 对点范例 D 返回目录 知识重点 方法步骤： （1）根据________________，方程两边都加上或减去方程左边的常数项，或都加上或减去方程右边含未知数的项； （2）合并同类项； （3）根据________________，方程两边都除以一次项的系数，得到方程的解. 知识点三：利用等式的性质解方程 等式的性质1 等式的性质2 返回目录 3.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的. (1)若3x+5=8，则3x=8-________； (2)若-4x=分，则x=________. 对点范例 5 - 解:(1)根据等式的性质1，等式两边同时减5. (2)根据等式的性质2，等式两边同时除以-4. 返回目录 典型例题 【例1】在下列各式中，等式有（ ） ① s＝vt；② 1+2＝3；③ a+b＝b+a；④ =；⑤ x+5＝0；⑥ (a+b)h. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 思路点拨：根据含有等号的式子叫做等式判断即可. C 返回目录 举一反三 4.下列各式是等式的有________.（填序号） ① x+1;② x+6=;③ 5-y=x;④ 3x≤0;⑤ ｜a｜=1;⑥ ab. ②③⑤ 返回目录 典型例题 【例2】根据等式的性质填空，并说明是依据等式的哪一条性质以及怎样变形的： （1）若5x=4x+7，则5x-____=7，依据是________________，两边同时________； （2）若-3y=18，则y=____，依据是____________，两边同时____________． 思路点拨：解题的关键是掌握好等式的性质. 4x 等式的性质1 减4x -6 等式的性质2 除以-3 返回目录 举一反三 5.根据等式的性质填空，并说明运用了等式的哪条性质. (1)如果5x-7=8，那么5x=8+________.这运用了______________________. (2)如果7x＝14，那么x＝________.这运用了______________________. 7 等式的性质1 2 等式的性质2 返回目录 典型例题 【例3】（RJ七上P82例2改编）利用等式的性质解下列方程并检验： （1）4x-2＝6； 思路点拨：各方程利用等式的性质化简求解、检验即可. 解：两边同时加2，得4x＝8. 两边同时除以4，得x＝2. 检验：把x＝2代入原方程，左边＝4×2-2＝6，右边＝6，即左边＝右边， 所以x＝2是原方程的解. 返回目录 （2）5x+10＝0； 解：两边同时减10，得5x＝-10. 两边同时除以5，得x＝-2. 检验：把x＝-2代入原方程，左边＝5×（-2）+10＝0，右边＝0，即左边＝右边， 所以x＝-2是原方程的解. 返回目录 （3）3－x＝2. 解：两边同时减3，得－x＝-1. 两边同时乘-4，得x＝4. 检验：把x＝4代入原方程，左边＝3－×4＝2，右边＝2，即左边＝右边， 所以x＝4是方程的解. 返回目录 举一反三 6.利用等式的性质解下列方程： （1）8+x＝-5； （2）-x＝2； 解：两边同时减8，得x＝-13. 解：两边同时除以(-)，得x＝-10. 返回目录 （3）3x-4＝11. 解：两边同时加4，得3x＝15. 两边同时除以3，得x＝5. 返回目录 谢谢！ 返回目录 $$